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發表人: 45326565 時間: 2008-3-5 11:52 PM 主題: [討論]機率統計題目.請入

今天拿到的機率統計題目..怎麼算都跟答案不符.過來分給大家想一想

ex1

A.B兩人由"甲"地經過"乙"到達"丙"地.去程A與B路線相同.回程時.A與B吵架.所以回程不走一起

請問這樣有多少種走法?

另外這一題是額外的.有興趣可以做看看

一間旅館有20間單人房.房號分別為1~20.某天.A.B.C.D四個人要住進去.

請問入住房間的房號搭配有幾種?
PS:房間號碼一樣但入住人不一樣也算一種方式
舉例
A=1號房 A=4號房
B=2號房 B=3號房
C=3號房 C=2號房
D=4號房 D=1號房這樣就算兩種方式
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第一題部分走法共有864種...但是算出來好像沒有這麼多..所以來這邊看看別人怎麼算
第2題是基礎題.答案相當簡單.所以不提供答案.純粹玩玩就好

發表人: Jonson 時間: 2008-3-6 01:27 AM

往: 3 x 4 = 12
返: 4 x 3 (丙->乙) x 3 x 2 (乙->甲) = 72
72 x 12 = 864

發表人: 恨天高 時間: 2008-3-11 03:32 AM

好強

自己的數理觀念很差看到這種題目就是完全不知道該如何去開始

希望以後我的孩子別跟他老爸一樣笨

發表人: Jonson 時間: 2008-3-11 03:34 PM

沒記錯的話...
這是高中理科數學的組合問題，只是學習機率之前的暖身而已，還算不上是機率問題

[Jonson 在 2008-3-11 03:35 PM 作了最後編輯]

發表人: 柚祐 時間: 2008-3-12 02:35 PM

同上

這只是排列組合，不是機率統計。

PS: 不過題目算蠻有趣的

發表人: kurama 時間: 2008-3-22 01:45 AM

是最愛的排列組合問題哩~

EX1: (3 x 4)(4C2 x 2 x 3C2 x 2) = 12 x 12 x 6 = 864
EX2: 20P4...

怎麼今日常常忘了把路線乘以2= =...

發表人: HCY1528 時間: 2008-3-22 08:17 AM

第一題已經有人算對了
重點觀念在於 "C" 選擇的基礎要有

發表人: Jonson 時間: 2008-3-22 09:32 AM

剛翻了一下以前的筆記
原來排列組合在高中數學教材第四冊，不是理科數學

第一題是排列問題
看到有人用組合的解題方式作 (nCm)，觀念不是很正確，
雖然也是可以得到正確答案，但解題會比較複雜些
而且，第一題其實只要用比排列更簡單的乘法原理就可以解題了

發表人: kurama 時間: 2008-3-22 12:00 PM

nCr的方法有好有壞
有時的確會令解題複雜化
不過就算不上是觀念不正確
在數學上觀念不正確是解題方向錯誤令得到的答案不正確
用nCr來解可以說是拿牛刀殺雞
但答案都是正確的

nCr在計算複雜問題的時候是十分好用的

好像計算把 n 個一樣的球放在 r 個箱子裏 (r < n)
而每一個箱也可以放不少於一個的球
去求有多少種組合的時候
用nCr就會比較方便啦~
大家來計算一下吧~

又或者問到有10隻唱片想打入首三名排行榜，會有多少種唱片打入首三名的組合也是 nCr 比較方便哩

[kurama 在 2008-3-22 12:20 PM 作了最後編輯]

發表人: Jonson 時間: 2008-3-22 05:58 PM

就「解題」的觀念而言，把問題複雜化就是錯的

前面您說道：「怎麼今日常常忘了把路線乘以2= =... 」
要不是已經有答案了，這題您想必是答錯了...

「n取m」(nCm) 不是在計算複雜問題比較好用
用法本來就不同，排列問題用排列方法解，組合就用組合解
這是百分百正確的
您之所以誤以為 nCm 在計算複雜問題比較好用
那是因為組合問題本就比排列複雜一點點

如果您把排列問題用組合方式計算，再乘回重複情況
這是不是脫褲子放屁呢?
如果忘了乘回重複情況，以致答案錯誤，那是否活該呢?

發表人: kurama 時間: 2008-3-22 08:24 PM

倒覺得活該的，還是習慣所累
反正排列和組合根本相連
只是差了一個項，昨天在教奧數的時候也忘了把它變回排列= ="
在學習的情況也是用排列較方便
同一樣東西可以有不同的解法
複雜不等於錯
很多數學家也習慣把簡單事情複雜化
但最後都能得到答案﹙聽下去很荒謬，但也是真的﹚
你能說他們的觀念錯誤嗎？

我不是想爭拗什麼
只是想說解題不等於要快
觀摩別人的解答可以增進自己的思維
但不可以說慢就等於思維錯誤
又或者可以肆意批評別人的答案，令人感到不受尊重
很多數學老師錯誤地把這種概念灌輸給學生
他們需要負上最大的責任
現代數學教育開始強調學生們需要觀摩同學的答案
並且讓學生們明白到快不等於好的道理

我把一條數學問題拿出來討論是希望驢友之間討論討論，並沒有想爭拗誰的方法最好
那個問題的確十分有趣，想大家一起討論討論
所以請Jonson兄說話的時候留有餘地
畢竟論壇是個和諧的地方
吵著就不好了

[kurama 在 2008-3-22 08:29 PM 作了最後編輯]

發表人: Jonson 時間: 2008-3-22 10:54 PM

我的重點是排列跟組合不一樣，觀念上有不同之處
為什麼數學會有計算題存在? 為什麼不都考選擇題就好?
計算題就是要看計算過程，看觀念對不對
選擇題可以用猜的，猜對了也不代表會了

我並沒有說快就是對、複雜就是錯
排列問題用排列方法解，組合就用組合解，強調的是觀念
如果說數學是湊對答案就好，那數學乾脆就別學了，沒意義

或許會有數學家把問題複雜化，可是您想過意義何在嗎?
只是純粹把問題複雜化而已嗎?
人家或許是把某一種問題，以不同的觀念來闡釋、表達
不可能只是單純的把 1+2=3 變成 1+2=(1*2+2*2)/2=3
一個問題，以不同的觀念來闡釋、表達，那是智慧、藝術、數學的奧秘

解題歸解題、研究歸研究
解題要求的是正確的觀念，只有觀念正確了，才是真正的學會
研究，可以是天馬行空，只要能找出其中存在的道理就好

總之，數學是邏輯、真理
解數學題目是在訓練邏輯、尋求真理，不是在湊答案

發表人: kurama 時間: 2008-3-23 12:06 AM

想問一問~
請問jonson是否很喜歡數學的呢？
又或者對數學有一種獨特的見解呢~
覺得jonson兄對數學有一種獨特的見解哩~
如果有興趣討論數學的話
倒有興趣認識你哩~~

排列跟組合不一樣
但卻有很微妙關係
應該說在排列的問題可以用組合去解
在組合的問題可以用排列去解~
十分有趣咧~

雖然有些行為像在湊答案
不過這倒是經過不同的思維而成
再深入了解就可以擴闊自己的思想空間
有時去看別人的錯處反而能令自己進步~
所以才有很多研究錯誤運算的論文哩~

發表人: kenyu 時間: 2008-4-19 12:17 AM

我也少乘2了 ...Orz

數學都還給老師去了

果然這要是愈用愈靈光,不用的話就忘光光

發表人: NeoBetas 時間: 2008-4-19 08:12 AM

直覺反應就是給他（3x4）x（4x3x3x2）=864

不過，其實這個題目不完備。因為你並沒有說明AB回程"不走一起"是不是同時？
如果必須同時走，那才是864，如果不是，那A先走完後，B也可以走剛剛A走的路徑，答案就更多了。

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