TWed2k - 文字海洋 - [其它] 邏輯推理題－－消失的數字２（難度：易）

主題: [其他] [其它] 邏輯推理題－－消失的數字２（難度：易） [打印本頁]

發表人: shiz99 時間: 2012-11-21 02:48 PM 主題: [其它] 邏輯推理題－－消失的數字２（難度：易）

有一本字跡模糊的古老筆記本，上面記載著一道直式的計算式，□位置的數字已經完全無法分辨，★位置的數字還能辨識出不是8就是3或1，你能靠這少許的線索推理出原本筆記本上記載的內容嗎？ (＊是乘號)

　　□□
　＊□□
　———
　★□★
　★★　
————
★★★★

如何解題比答案重要，請把解題的過程寫下~

[shiz99 在 2012-11-21 02:55 PM 作了最後編輯]

發表人: singlu 時間: 2012-11-21 03:13 PM

　　４４
　＊２７
－－－－
　３０８
　８８
－－－－
１１８８

發表人: shiz99 時間: 2012-11-21 04:44 PM

請寫出解題的過程...

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 03:44 PM

先來第一步，有時間大家來接龍好了。

任兩個個位數相加不會超過 19，所以
　　□□
　＊□□
　———
　★□★
　★★　
————
１★★★

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 03:58 PM

第二步

題目說 ★ 只能是 1, 3, 8
★ + ★ => 1★ 而 □ + ★ 使得 1★ 可能是 ★ + ★ 或 ★ + ★ + 1

1+1 (不符), 1+1+1 (不符)
3+1 (不符), 3+1+1 (不符), 3+3 (不符), 3+3+1 (不符)
8+1 = 9 (不符), 8+1+1 = 10 (不符)
8+3 = 11, 8+3+1 = 12 (不符)
8+8 = 16 (不符), 8+8+1=17 (不符)
只有　8+3=11 符合條件所以

　　ＡＢ
　＊ＣＤ
　———
　ＥＦＧ
　ＨＩ　
————
１１ＪＧ

限縮範圍：
A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
B=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
C=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
E=3,8
F=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
G=1,3,8
H=3,8 !=E
I=1,3,8
J=1,3,8

[watchme 在 2012-12-3 05:19 PM 作了最後編輯]

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:13 PM

E+H=11 => F+I < 10 => F=0, J=I

限縮範圍
　　ＡＢ
　＊ＣＤ
--------
　Ｅ０Ｇ
　ＨＩ　
--------
１１ＩＧ

A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
B=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
C=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
G=1,3,8
H=3,8 !=F
I=1,3,8

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:17 PM

AB*C=HI => 31,33,38,81,83,88
31: 31*1
33: 33*1, 11*3
38: 38*1, 19*2
81: 81*1, 27*3
83: 83*1
88: 88*1, 44*2, 22*4

A=1,2,3,8
B=1,2,3,4,7,8,9
C=1,2,3,4

限縮範圍
　　ＡＢ
　＊ＣＤ
--------
　Ｅ０Ｇ
　ＨＩ　
--------
１１ＩＧ

A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 => 1,2,3,4,8
B=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 => 1,3,4,7,8,9
C=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 => 1,2,3
D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
E=3,8
G=1,3,8
H=3,8 !=E
I=1,3,8

[watchme 在 2012-12-3 05:38 PM 作了最後編輯]

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:42 PM

AB * D = E0G = 301, 303, 308, 801, 803, 808
301: 43*7
303: 無解
308: 77*4, 44*7
801: 89*9
803: 無解
808: 無解

A=4,7,8
B=3,4,7,9
D=4,7,9
E=3,8
G=1,8
---------------------------------------
　　ＡＢ
　＊ＣＤ
--------
　Ｅ０Ｇ
　ＨＩ　
--------
１１ＩＧ

A=1,2,3,4,8 => 4,8
B=1,2,3,4,7,8,9 => 3,4,7,9
C=1,2,3,4
D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 => 4,7,9
E=3,8
G=1,3,8 => 1,8
H=3,8 !=E
I=1,3,8

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:47 PM

AB * C = HI = 31,33,38,81,83,88
31: 無解
33: 無解
38: 無解
81: 無解
83: 83*1
88: 44*2

A=4,8
B=3,4
C=1,2
H=8 => E=3
I=3,8
---------------------------------------
　　ＡＢ
　＊ＣＤ
--------
　３０Ｇ
　８Ｉ　
--------
１１ＩＧ

A=4,8
B=3,4,7,9 => 3,4
C=1,2,3,4 => 1,2
D=4,7,9
G=1,8
I=1,3,8 => 3,8

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:50 PM

AB * D = 30G = 301, 308
301: 43*7
308: 44*7

A=4
B=3,4
D=7
---------------------------------------
　　４Ｂ
　＊Ｃ７
--------
　３０Ｇ
　８Ｉ　
--------
１１ＩＧ

B=3,4
C=1,2
G=1,8
I=3,8

發表人: watchme 時間: 2012-12-3 05:53 PM

4B * C = 8I = 83,88
83: 無解
88: 44*2

B=4
C=2
I=8
4*7 = 28 回推 G=8
---------------------------------------
　　４４
　＊２７
--------
　３０８
　８８　
--------
１１８８
--------------- 終於 FINAL 頭好暈-----

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