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主題: [分享] 兩題還不錯的邏輯題，讓大家動動腦。 [打印本頁]
發表人: bullets    時間: 2013-9-30 12:17 AM     主題: [分享] 兩題還不錯的邏輯題，讓大家動動腦。

1.
三位女神坐在一個古老的印度寺廟裡。
她們的名字叫真理（總是說事實），謊言（總是說謊），和智慧（有時說謊）。
她們有以下的對話
對左邊那個問：「誰坐在你旁邊？」
「真理」她回答說。
對中間那個問：「你是誰？」
「智慧」，她回答。
對右邊的那個問：「你旁邊是誰？」
她回答：「謊言」
現在，你清楚誰是誰了嗎？

2.
若ABCD*4=DCBA且四個數字均為非零整數，則A、B、C、D各為多少?
發表人: southstar    時間: 2013-9-30 04:31 AM

左智中謊右真
2178
發表人: 天涯浪子    時間: 2013-9-30 12:53 PM

數學題不會推.........
發表人: dashion    時間: 2013-9-30 03:24 PM

左：智慧
中：謊言
右：真理
發表人: keryu    時間: 2013-9-30 04:36 PM

　　第二題除了用未知數推之外，有能明確算出的方法嗎？

　　我只寫得出一個等式：
4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A;
3999A+390B=60C+996D;
1333A+130B=20C+332D。

　　因為等式右方絕對是偶數，所以 A 也一定得要是偶數，又 A 不能超過 3，不然 D 再大都無法成立等式，因此 A 一定是 2，故可得 D=8。

　　將 A、D 代入等式中可得：
2666+130B=20C+2656;
130B+10=20C。

　　因為 B 只能為 1，故 C=7，所以答案就為 2178。
發表人: Monkz    時間: 2013-10-1 07:32 PM

樓上邏輯真是清楚
這兩題我花了30分才算出來
發表人: 26488665    時間: 2013-10-4 11:25 AM

左智慧；中謊言；右真理

如果左邊是真理，那麼真理不會說坐在他旁邊的是真理。

如果左邊是謊言，那麼中間的不會是真理而是智慧。
所以右邊應該是真理，但真理卻說他旁邊的是謊言，故左邊也不是謊言。

如果左邊是智慧，那麼中間可能是真理或謊言。
但中間卻回答自己是智慧，所以不是真理，應該是謊言
最後右邊回答邊旁的是謊言
不曉得有沒有說錯呢？
發表人: bullets    時間: 2013-10-12 10:26 PM


引用:
keryu寫到:
　　第二題除了用未知數推之外，有能明確算出的方法嗎？

　　我只寫得出一個等式：
4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A;
3999A+390B=60C+996D;
1333A+130B=20C+332D。

　　因為等式右方絕對是偶數，所以 A 也一定得要是偶數，又 A 不能超過 3，不然 D 再大都無法成立等式，因此 A 一定是 2，故可得 D=8。

　　將 A、D 代入等式中可得：
2666+130B=20C+2656;
130B+10=20C。

　　因為 B 只能為 1，故 C=7，所以答案就為 2178。



樓上的算法沒有錯，但是如果要乾淨解法應該是我這樣的解法，算式會比較乾淨清楚。

1. 先破解 AD 跟 DA，首先因為 D*4的尾數會等於A，而4的倍數不可能等於奇數，所以AD只可能是 2 跟 8。

2. 確定數字為 2BC8 * 4 = 8CB2，切換為數學計算式
(2000+100B+10C+8)*4=8000+100C+10B+2
8000+400B+40C+32=8000+100C+10B+2
400B+40C+30=100C+10B
400B+40C+40=100C+10B+10
40(10B+C+1)=10(10C+B+1)
40B+4C+4=10C+B+1
39B+3=6C
計算到這裡，因為B跟C都是正整數，因此確定 39B+3 至少要大於42，而且必須為6的倍數
只有 B=1 跟 C=7 可以符合上述計算公式。

SO, A=2、B=1、C=7、D=8



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