TWed2k - 轉貼文字區 - 1家3姊弟生日同1天（還有出糗的數學教授）

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#1 : 2010-10-15 11:31 AM 全部回覆	送花 (6) 送出中...

http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/101015/4/2ezd1.html

1家3姊弟生日同1天
中時更新日期:"2010/10/15 03:10" 諶悠文／綜合報導

中國時報【諶悠文／綜合報導】

英國英格蘭東南部東蘇塞克斯郡的歐拉里太太，在今年十月七日喜獲麟兒薩米。巧合的是，薩米與三歲的哥哥亞當和五歲的姊姊娜拉的生日都是同一天，而且三位手足都是自然出生，並非爸媽刻意挑日子的剖腹產。

牛津大學純數學教授西斯布朗表示，像歐里拉夫婦的三個小孩生日都在同一天的機率，只有四千八百六十二萬七千一百廿五分之一，真的十分罕見。

擔任護士的歐拉里太太表示，這完全是意外，她至今仍難以置信。今年她在幫子女吹生日汽球時，吹到一半突然開始陣痛，丈夫送她到醫院生產，所以今年就沒有舉辦生日派對，可憐的娜拉已有兩年的生日必須陪媽媽在醫院裡度過。

歐拉里太太於二○○○年到北非摩洛哥自助旅行時，邂逅擔任導遊的丈夫，兩年後喜結連理，現在她的丈夫擔任阿拉伯語和英語的翻譯員。

他們的女兒娜拉於二○○五年十月七日在北斯塔福德郡醫院出生，當時已經過了預產期兩周，必須引產。兩年後他們的兒子亞當哇哇墜地，雖然超過預產期一周，仍自然分娩。兩年前歐拉里夫婦舉家搬到伊斯特堡市，薩米比預產期遲到十天，也是自然生產。

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名字被報這麼大，他如果發現自己出糗，應該會覺得很丟臉。

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#2 : 2010-10-15 02:11 PM 全部回覆	送花 (0) 送出中...

是 1*(1/365)*(1/365) = 1/133,225

機率還是有13萬分之一，也就是每13萬個三個小孩的家庭，就會出現一組這種情況。

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#3 : 2010-10-15 04:16 PM 全部回覆	送花 (3) 送出中...

上面兩個要回學校重修機率....

請注意 1*(1/365)*(1/365), 那個 1 是怎麼來的.....

(1/365)*(1/365)*(1/365) 絕對是錯的, 100% 錯

不信自己拿骰子做實驗，連擲三次點數都相同的機率是 1/36 還是 1/216.
（這個可以寫程式自己模擬）

[Adsmt 在 2010-10-15 04:21 PM 作了最後編輯]

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#4 : 2010-10-15 04:57 PM 全部回覆	送花 (3) 送出中...

程式我寫好了，任意取 0~9 三次，三次都相同的機率是多少？
你會發現，機率是 1/100, 而不是 1/1000

const Loop = 1000000;
int r_num[3], i, j, hit_cnt = 0;

srand(time(NULL));

for( i = 0; i < Loop; i++ )
{
for( j = 0; j < 3; j++ )
r_num[j] = rand() % 10;

if( r_num[0] == r_num[1] && r_num[0] == r_num[2] )
printf("%4d: Match! num1=%d, num2=%d, num3=%d\n", ++hit_cnt, r_num[0], r_num[1], r_num[2]);
}

printf("Matching Probability = %f\n", (double)hit_cnt/(double)Loop);

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#5 : 2010-10-15 05:27 PM 全部回覆	送花 (6) 送出中...

你還是沒搞清楚，這不是定義問題。該教授確實是錯了，不需要懷疑的......這是機率課本上很基礎的問題。

我換個解釋方式好了：

三個小孩生日在同一天，請問哪一天？沒有限定，所以365天任一天都可以當成同一天那一天。
因此算式可以這樣寫 (1/365)*(1/365)*(1/365)*365

所以其中一個 1/365 被抵消了

再來我都寫程式讓你實驗了，為什麼你還要堅持定義問題呢？一個命題怎麼會有兩種定義？請問要定義什麼呢？

不然我們再做個更簡單的實驗好了：
擲三枚銅板，朝上那面相等的機率是多少（同是正面或同是反面）？

你覺得答案是 1/4 還是 1/8?或者你覺得一個實驗可以做出兩種結果嗎？

[Adsmt 在 2010-10-15 05:28 PM 作了最後編輯]

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#6 : 2010-10-15 06:41 PM 全部回覆	送花 (9) 送出中...

引用:

yang3642寫到:

您的說法只是把第一個當基準......把另外2個出現和第1 個相同機率算出來
另外那個教授的說法....則是把第1個也一並算入機率內..................
坦白說....學校教得我忘的差不多了..............
擲三枚銅板....這個我真的忘了.......不會算

[yang3642 在 2010-10-15 05:51 PM 作了最後編輯]

我不是叫你算，我是叫你做實驗，實驗一做，結果就出來了，不需要再去鑽牛角尖。
你的想法是錯誤的，你再仔細想想。不要怕錯誤就丟臉，要比丟臉，那個教授比你丟大了。

我再說一次吧：

三個小孩同一天出生的機率：1*(1/365)*(1/365)

三個小孩都在 10/10 出生的機率：(1/365)*(1/365)*(1/365)

你知道這差別在哪嗎？不論三個小孩都在一年中的任何一天生日，都符合「三個小孩同一天出生」的情況。

但第二種算法是不能應用在這種情況上的，因為犯了人本原理的毛病。所以這不是什麼不同定義，數學哪有什麼同命題不同定義，這只是一種錯誤應用。

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