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zxvf
驢有所悟
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| #1 : 2011-4-14 07:19 PM
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關於精準度, 可由「定點數」應用在小數表示法比較有感覺
舉 int16 的例子來說,
一般認定的範圍是 -32178 (0x8000) ~ 32767 (0x7FFF)
但在意義上, 可以解釋成 -1 ~ +1 , 只要把小數點放在第 15 個 bits, 邏輯上就是 right shift 15 bits
而通常這個變數可能會寫成 Q15 (表示小數點的位置)
依照不同的應用, 你可以調整小數點的位置, 而得到不同數值範圍
但實務上, 小數點的位置在設計程式的時候就決定了, 就不會換了
要換小數點的位置, 當然也可以, 不過就要一些技巧...
而浮點數會記錄小數點的位置, 可以動態調整, 所以表示範圍是動態的
專用名詞是 dynamic range
由於浮點數要盡可能表示有效位數, 所以正規化之後, 第一個 bit 必須為 1
也因為第一個 bit 為 1, 就可以省去
回到精準度的部分, 不管浮點數 or 定點數
若有一個值是
0.11001b (二進位)
則其 10 進位的值是
0 +
1 x 1/2 +
1 x 1/4 +
0 x 1/8 +
0 x 1/16 +
1 x 1/32
= 0.78125
所以, 要以 10 進位來說精準度有幾個位數, 個人覺得很難理解
以 2 進位來說, 就很容易... 就看有幾個 bits 了
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