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主題: [閒話家常] [問題]邏輯論證 [打印本頁]

發表人: pilied2k 時間: 2006-4-25 07:44 AM 主題: [問題]邏輯論證

小明和小紅都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小紅，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日　 6月4日　 6月7日　
9月1日　9月5日　12月1日　 12月2日　 12月8日

小明說︰如果我不知道的話，小紅肯定也不知道
小紅說︰本來我也不知道，但是現下我知道了
小明說︰哦，那我也知道了

請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天?

發表人: 阿喬 時間: 2006-4-25 08:56 AM

9月1日

小明知道M 小紅知道N

小明說︰如果我不知道的話，小紅肯定也不知道
就是那日期的N沒有重複的月份刪除掉剩下3.4 3.5 3.8 9.1 9.5
小紅說︰本來我也不知道，但是現下我知道了
那個日期就是將上述的日期N有重複的刪掉剩下 3.4 3.8 9.1
小明說︰哦，那我也知道了
代表剩下的日期M沒有重複剩下9.1

所以是 9月1日

不知道對不對= =

發表人: Observer 時間: 2006-4-25 10:53 AM

我認為是9/1

(1) 如果 N=2,7, 則 M 可推各為 12,6
(2) 所以如果 M=6, 12, 小明不敢說小紅一定不知道
(3) 因此小紅知道了 M=3 or 9
(4) 然後如果老師告訴小紅的 N是5的話, 那小紅還是不知道 M 是 3 或 9
(5) 因此如果小紅到此就已知老師的生日的話，3/5, 9/5 都需剔除可能性
(6) 小明只剩3/4, 3/8, 9/1三種可能
(7) 如果老師告訴小明的是3月，他還是不能確定是 3/4 或 3/8，
但如果老師告訴他的是9月，那他便確定是9/1。
(8) 因此老師的生日是9月1日

[Observer 在 2006-4-25 11:26 AM 作了最後編輯]

發表人: 1988612 時間: 2006-5-13 03:49 AM

同意9/1，邏輯跟阿喬及Observer一樣，只是解釋的更清楚一點，希望不要越解釋越模糊才好。

（1）首先先觀察月份（M）的差異性可以分為四組＝3、6、9、12。
日期（N）的差異性可以分為＝1、4、5、8個兩個，但是2、7單獨出現。

（2）小明說︰如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。
意思是說如果小紅知道的是2或7，那小紅就可以直接知道是哪一天了，但是小明因為知道的那一個月份不是在N為2、7這兩個月份的，所以才肯定的說小紅有可能不知道。由此可知小明的M等於3或9

（3）小紅說︰本來我也不知道，但是現下我知道了。
3跟9月份只剩下1、4、5、8，其中5重覆，如果小紅是5，他不能確定M是3或者9，如果是其他的1、4、8，則她已經可以確定是那一天了。

（4）小明說︰哦，那我也知道了
由於可以從小紅說的話猜測出生日可能是3/4、3/8跟9/1，但是如果小明的M是3，則他到目前還是不能知道是3/4或者3/8，既然他說他也知道了，表示他手中的M＝9。

發表人: kikakuu 時間: 2006-5-13 06:46 PM

大大邏輯都好強..= =

發表人: ELong 時間: 2006-5-14 09:06 PM

如果說阿喬、Observer是科學家，
那麼1988612就是科普作家。

阿喬、Observer負責計算與解答，
而1988612則負責解釋科學家們的成就。

如果說1988612就是科普作家，
那麼我是個普通讀者。
我是透過1988612的翻譯，
才知道阿喬、Observer在說什麼的人。

發表人: Observer 時間: 2006-5-15 12:24 PM

我想, 設計這個問題的人才是最強的吧...
沒兩把刷子還真設計不出這種題目...

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