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主題: [閒聊]物理問題(修正) [打印本頁]

發表人: jackkami2000    時間: 2007-3-4 07:21 PM     主題: [閒聊]物理問題(修正)

最近看了一本西尾維新小說
名子叫做"你我的崩壞世界"
裡面有提到一個物理問題
有兩個相同形狀的球體,在同條件下向地面墜落,一個輕一個重,那哪一方會先接觸地面?(不考慮空氣阻力)
來請教大家嚕....
重點不是答案,而是過程和理由。因為只有答案就不好玩了= =


下方有答案




































答案是:重的(小說中)
抱歉....沒有檢查到小錯誤。順便加上一個條件,比較清楚

接下來加上小弟本人的看法:
我是用倒推的方式,因為小說中答案是重的先,所以我先考慮為什麼小說會給這樣的答案。
因為萬有引力是相互的作用力,所以地球也受到較重的物體的引力,那地球的加速度就會大一點,所以重的先落地。
但我認為題目上說條件一樣,不就表示同時落下???那不就等於受到一樣的引力(輕+重)不過事實上卻也做不到同樣條件,所以我才猜測是加速度不同造成的(自已扭曲題目= =)。

[jackkami2000 在  2007-3-4 11:13 PM 作了最後編輯]
發表人: ur2581    時間: 2007-3-4 07:58 PM

呵呵~
原來帖主也有在看西尾的小說阿~
不過是"西尾維新"不是"西尾新維"拉XD

發表人: ags    時間: 2007-3-4 08:03 PM

帖主是要介紹大家去買書來看嗎?
不然在真空下,重的是不會先落地的。
發表人: leacks    時間: 2007-3-4 09:51 PM

我記得不是同時落地嗎?
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 5&variant=zh-tw
http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/cg ... lileo/PisaTower.htm
但這是忽略空氣阻力,但要考慮空氣阻力,只要做成一樣形狀及可!
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-4 09:51 PM


引用:
jackkami2000寫到: 有兩個相同形狀的球體,在同條件下向地面墜落,一個輕一個重,那哪一方會先接觸地面?


注意看題目,在同條件下(不考慮其他所有變因)的自由落體公式:

∵鉛直落下高度 = ( 1 / 2 ) * ( 加速度 )  * ( 時間的平方 )

>> ∴鉛直落下高度 正比於 時間的平方
     >> ∴落下時間只與高度有關,與重量無關
            >>  ∴正解為 "同時落地" (國中理化都有教)

[NeoBetas 在  2007-3-4 11:02 PM 作了最後編輯]
發表人: shawn0129    時間: 2007-3-4 10:10 PM

在比薩斜塔做的實驗
發表人: hillo    時間: 2007-3-4 11:01 PM

我也記得應該跟重量沒關係
是同時落地才對
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-4 11:12 PM

修正不是重點....
你答案沒有修正呀.....
發表人: ags    時間: 2007-3-4 11:28 PM

照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....
發表人: shawn0129    時間: 2007-3-4 11:29 PM


引用:
ags寫到:
照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....

黑洞,因為地球會被黑洞吸進去
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-4 11:30 PM


引用:
ags寫到:
照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....


都不會....因為兩個存在的地方都沒有地....
發表人: dayi    時間: 2007-3-5 12:47 AM


引用:
ags寫到:
照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....


依目前對太空物理對黑洞的定義來說
黑洞是一個空間連接點,不是物質
用地球(物質)和黑洞(非物質)來比較
這個問題在根本的假設上就不成立
因此此題無解
發表人: shawn0129    時間: 2007-3-5 12:57 AM


引用:
jackkami2000寫到:
答案是:重的(小說中)
抱歉....沒有檢查到小錯誤。順便加上一個條件,比較清楚

接下來加上小弟本人的看法:
我是用倒推的方式,因為小說中答案是重的先,所以我先考慮為什麼小說會給這樣的答案。
因為萬有引力是相互的作用力,所以地球也受到較重的物體的引力,那地球的加速度就會大一點,所以重的先落地。
但我認為題目上說條件一樣,不就表示同時落下???那不就等於受到一樣的引力(輕+重)不過事實上卻也做不到同樣條件,所以我才猜測是加速度不同造成的(自已扭曲題目= =)。

請別懷疑自由落體的定律
(1/2)*加速度*時間的平方
在相同條件之下,質量是不影響的
有空去看一下伽利略在比薩斜塔做的實驗
發表人: 陽だまり    時間: 2007-3-5 02:43 AM


引用:
NeoBetas寫到:

引用:
ags寫到:
照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....

都不會....因為兩個存在的地方都沒有地....

當地球被黑洞吸過去的時候
就等於"落地"了


引用:
ags寫到:
帖主是要介紹大家去買書來看嗎?
不然在真空下,重的是不會先落地的。

雖然在真空中,但還是有引力的話
我還以為,還是會重的先落地這樣
因為比起空氣阻力,重力的影響應該比較大

[陽だまり 在  2007-3-5 02:49 AM 作了最後編輯]
發表人: Adsmt    時間: 2007-3-5 03:10 AM


引用:
dayi寫到:

引用:
ags寫到:
照你的修正,那改成輕的那個是地球,重的那個是黑洞,兩個放在一起,請問那個會先落地.....


依目前對太空物理對黑洞的定義來說
黑洞是一個空間連接點,不是物質
用地球(物質)和黑洞(非物質)來比較
這個問題在根本的假設上就不成立
因此此題無解

黑洞當然是物質,不然怎麼會有質量呢?
宇宙中存在許多比太陽重上數億到千億倍的巨大黑洞。
而且黑洞也不是空間連結點,而是黑洞裡面可能有空間(正確來說是「時空」)連結點--蟲洞。

至於誰先落地的問題,愛因斯坦已經告訴你了,答案是永遠不會落地,因為根據廣義相對論,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間。
發表人: watchme    時間: 2007-3-5 01:53 PM


引用:
shawn0129寫到:

引用:
jackkami2000寫到:
答案是:重的(小說中)
抱歉....沒有檢查到小錯誤。順便加上一個條件,比較清楚

接下來加上小弟本人的看法:
我是用倒推的方式,因為小說中答案是重的先,所以我先考慮為什麼小說會給這樣的答案。
因為萬有引力是相互的作用力,所以地球也受到較重的物體的引力,那地球的加速度就會大一點,所以重的先落地。
但我認為題目上說條件一樣,不就表示同時落下???那不就等於受到一樣的引力(輕+重)不過事實上卻也做不到同樣條件,所以我才猜測是加速度不同造成的(自已扭曲題目= =)。

請別懷疑自由落體的定律
(1/2)*加速度*時間的平方
在相同條件之下,質量是不影響的
有空去看一下伽利略在比薩斜塔做的實驗


可是 1/2 不變,時間平方相同,但是加速度,我用全名來稱呼它,重力加速度,為什麼是重力加速度呢? 因為跟重力有關,重力從哪裡來,兩物體間的相互引力,而引力與距離平方成反比,與質量乘積成正比,質量是會影響兩物之間的引力的,因此質量不同的物體,跟地球之間的引力,就跟其質量成正比,在力的驅使下,加速度的值是不相同的,也就是說質量大的加速度也比較大。

用式子說明不知道會不會比較快
F = G (m * M) / (r * r)    G 為常數
F = ma     
解聯立 a = G * M / (r * r) 此 a 就是重力加速度,因此重力加速度是會跟質量成正比,跟距離成反比,至於斜塔的實驗,只能看到同時觸地的現象,而他的原因很簡單,兩個物體從相同高度落下,所以 r 相同,剩下一個 M 質量這個變數可以影響加速度,可惜的是我的雞很大,不是,是 G 很大,所以 M 的影響就幾乎消失,也就讓人誤會是同時落地了。補充說明一下,那位伽大哥比牛大哥早很多很多年,雖然當時實驗的結果跟現今的知識已經有所誤差,但是他的理論卻是牛頓許多力學的基礎,也是非常偉大的,所以即使有錯誤,還是可以很偉大。

另外因為地球的半徑比地表多太多了,所以在地球上做實驗得到的重力加速度會趨近於一個常數

[watchme 在  2007-3-5 02:03 PM 作了最後編輯]
發表人: hillo    時間: 2007-3-5 03:57 PM

推watchme的詳解......
發表人: 陽だまり    時間: 2007-3-7 05:00 AM


引用:
watchme寫到:

那再請教一下,是不是也就是說,雖然伽大哥的實驗是二者同時落下
但實際上質量較重的應該要先落下才對囉
發表人: watchme    時間: 2007-3-7 10:21 AM


引用:
陽だまり寫到:

引用:
watchme寫到:

那再請教一下,是不是也就是說,雖然伽大哥的實驗是二者同時落下
但實際上質量較重的應該要先落下才對囉

因為影響的變數太多,比如說風阻,所以也不見得是重的會先落地
而伽大哥的實驗主要證明了重量對加速度的影響很有限

人類很奇怪
明明喝醉了卻說自己沒有醉
學越多的人反而覺得自己學的不夠多
很有趣
發表人: BlackSun    時間: 2007-3-7 12:03 PM

同時落地加一

把全部的變數砍除
只有 重輕這個變數  
那應該同時落地
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-7 03:14 PM

G的值太小....理當可以忽略....
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-7 03:22 PM


引用:
Adsmt寫到:
黑洞當然是物質,不然怎麼會有質量呢?
宇宙中存在許多比太陽重上數億到千億倍的巨大黑洞。
而且黑洞也不是空間連結點,而是黑洞裡面可能有空間(正確來說是「時空」)連結點--蟲洞。
至於誰先落地的問題,愛因斯坦已經告訴你了,答案是永遠不會落地,因為根據廣義相對論,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間。


黑洞應該是空間的扭曲,他指的點應該是指奇異點。按相對論而言,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間,那是指看起來,因為光越接近奇異點速度越慢,當到達奇異點速度為0,而看見東西的原理即是光的反射,是故,看不見被吸進去的那一刻,但事實上他的本體在進入黑洞引力範圍的瞬間就已經通過奇異點了
發表人: ags    時間: 2007-3-7 08:25 PM


引用:
NeoBetas寫到:

引用:
Adsmt寫到:
愛因斯坦已經告訴你了,答案是永遠不會落地,因為根據廣義相對論,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間。


黑洞應該是空間的扭曲,他指的點應該是指奇異點。按相對論而言,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間,那是指看起來,因為光越接近奇異點速度越慢,當到達奇異點速度為0,而看見東西的原理即是光的反射,是故,看不見被吸進去的那一刻,但事實上他的本體在進入黑洞引力範圍的瞬間就已經通過奇異點了

事件視界應該是指從"觀察者"的角度來看,所以為無限時間。但是黑洞裡真實的內在,因為無法直接被觀察,至今仍未知。
發表人: shawn0129    時間: 2007-3-7 10:09 PM

濕濕牛跟雞精真厲害
你們講的我都不會
發表人: jackkami2000    時間: 2007-3-7 10:16 PM


引用:

可是 1/2 不變,時間平方相同,但是加速度,我用全名來稱呼它,重力加速度,為什麼是重力加速度呢? 因為跟重力有關,重力從哪裡來,兩物體間的相互引力,而引力與距離平方成反比,與質量乘積成正比,質量是會影響兩物之間的引力的,因此質量不同的物體,跟地球之間的引力,就跟其質量成正比,在力的驅使下,加速度的值是不相同的,也就是說質量大的加速度也比較大。

用式子說明不知道會不會比較快
F = G (m * M) / (r * r)    G 為常數
F = ma     
解聯立 a = G * M / (r * r) 此 a 就是重力加速度,因此重力加速度是會跟質量成正比,跟距離成反比,至於斜塔的實驗,只能看到同時觸地的現象,而他的原因很簡單,兩個物體從相同高度落下,所以 r 相同,剩下一個 M 質量這個變數可以影響加速度,可惜的是我的雞很大,不是,是 G 很大,所以 M 的影響就幾乎消失,也就讓人誤會是同時落地了。補充說明一下,那位伽大哥比牛大哥早很多很多年,雖然當時實驗的結果跟現今的知識已經有所誤差,但是他的理論卻是牛頓許多力學的基礎,也是非常偉大的,所以即使有錯誤,還是可以很偉大。

另外因為地球的半徑比地表多太多了,所以在地球上做實驗得到的重力加速度會趨近於一個常數


終於有同道中人了,其實討論許久這位仁兄見解跟我一樣,有種莫名的感動。
好了廢話不多說.....
我現在最大的懷疑是,我題目定的是相同條件下 => 位置相同、時間相同、環境相同。
這種條件不可能達到....所以...我始以假設一個先放,然後回到過去放的時間點再放。最後才可能做到這個條件。
所以我懷疑題目本身有矛盾..............
發表人: Adsmt    時間: 2007-3-9 08:54 PM


引用:
NeoBetas
黑洞應該是空間的扭曲,他指的點應該是指奇異點。按相對論而言,一件物質要進入黑洞的「事件視界」會經過無限長的時間,那是指看起來,因為光越接近奇異點速度越慢,當到達奇異點速度為0,而看見東西的原理即是光的反射,是故,看不見被吸進去的那一刻,但事實上他的本體在進入黑洞引力範圍的瞬間就已經通過奇異點了

我想你對黑洞和相對論有很大的誤解.
「黑洞是空間的扭曲」這句話是錯的,正確的說法是「時空」的扭曲。時空一體是絕對的,時間不能獨立於空間,空間不能獨立於時間,這是自愛因斯坦相對論以來,物理上的不變法則。
奇異點是黑洞中物質無限塌縮的點(但你不能說它是黑洞的中心點,因為根據計算,奇異點有可能祼露在事件界之外),但黑洞的半徑卻是從事件視界開始計算。也就是我們一般所說的「黑洞大小」就是自事件視界開始,事件視界裡面的範圍,就是黑洞的範圍。

再者根據廣義相對論,重力對時空的效應同等於速度的效應,舉例而言,你在地球上和在一艘以某速度前進的太空船裡,所產生的時空影響是一樣的。這意味著,在事件視件之上,將同等於在一艘以光速前進的太空船中,這將有什麼影響呢?我想很多人都知道,那就是時間靜止。

因為對於一個在外觀察的人,永遠看不到太空船進入事件視件;但對於太空船的人,卻是一下子就進入了,注意的是,太空船內的人時間和太空船外的人時間是不一致的;太空船內的人「感覺」自己一瞬間就進入了事件視界;但對遠方觀察的人,卻是經過了無限長的時間。

短短幾句話,很難解釋相對論和黑洞的原理,我以前有在其它地方發過一篇有關於黑洞的文章,我把它另外貼出來好了,有興趣的人可以看看或討論。

[Adsmt 在  2007-3-10 01:16 AM 作了最後編輯]
發表人: NeoBetas    時間: 2007-3-10 06:34 PM



關於超大黑洞


引用:
黑洞
維基百科,自由的百科全書

黑洞是根據現代的物理理論和天文學理論,所預言的在宇宙空間中存在的一種天體區域。

歷史上, 法國力學家拉普拉斯曾預言:「一個密度如地球, 而直徑為 250 個太陽的發光恆星, 由於其引力的作用, 將不允許任何光線離開它。由於這個原因, 宇宙中最大的發光天體, 卻不會被我們看見」。

黑洞是由一個質量相當大的天體,在核能耗盡死亡後發生引力塌縮後形成。根據牛頓萬有引力定理, 由於黑洞的第一宇宙速度過大, 連光也逃逸不出來, 故名黑洞.

在此區域內的萬有引力, 非常強大! 任何物質, 都不可能從此區域內逃逸出去,甚至光線都被它強大的引力拉回,因此黑洞本身不會發光,不能用天文望遠鏡直接觀測到,是黑漆漆的天體,但天文學家可藉觀察黑洞周圍物質被吸引時的情況,找出黑洞位置。

尺寸和質量

黑洞是由大約大於太陽質量的3.2倍的天體發生引力坍塌後形成的(小於1.4個太陽質量的恆星,會變成白矮星)。天文學的觀測表明,在很多星系的中心,包括銀河系,都存在超過太陽質量上億倍的超大質量黑洞。

根據愛因斯坦的廣義相對論,黑洞是可以預測的。他們發生於史瓦茲度量。這是由卡爾·史瓦茲於1915年發現的愛因斯坦方程的最簡單解。

根據史瓦茲解,如果一個重力天體的半徑小於一個特定的值,天體將會發生坍塌,這個半徑就叫做史瓦茲半徑。在這個半徑以下的天體,其中的時空嚴重彎曲,從而使其發射的所有射線,無論是來自什麼方向的,都將被吸引入這個天體的中心。因為相對論指出任何物質都不可能超越光速,在史瓦茲半徑以下的天體的任何物質——包括重力天體的組成物質——都將塌陷於中心部分。一個有理論上無限密度組成的點組成重力奇點(gravitational singularity)。由於在史瓦茲半徑內連光線都不能逃出黑洞,所以一個典型的黑洞確實是「黑」的。

史瓦茲半徑由下面式子給出:



G是萬有引力常數,M是天體的質量,c是光速。對於一個與地球質量相等的天體,其史瓦茲半徑僅有9毫米。


[編輯] 特性
目前公認的理論認為,黑洞只有三個物理量有意義:質量、電荷、角動量。也就是說:對於一個黑洞,一旦這三個物理量確定下來了,這個黑洞的特性也就唯一確定了,這稱為黑洞的無毛定理, 或者三毛定理。


[編輯] 分類
黑洞可以分為史瓦茲黑洞、帶電黑洞、科爾黑洞和科爾紐曼黑洞。 史瓦茲黑洞是這四種黑洞中最簡單的,科爾紐曼黑洞是帶電並且旋轉的黑洞。


[編輯] 微黑洞
微黑洞是理論預言的一類黑洞,目前尚無證據支持微黑洞的存在。它們誕生於宇宙大爆炸初期,質量非常小,根據霍金的理論,黑洞質量越小,「蒸發」越快。因此如果存在微黑洞,那麼它們現在一定已經蒸發殆盡了。


[編輯] 否認黑洞存在的一些觀點
量子力學方面的反駁:黑洞中心的奇點具有量子不穩定性,所以整個黑洞不可能穩定存在。
目前發現的黑洞是一些暗能量星:美國加利福尼亞勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室的天體物理學家喬治·錢普拉因等認為,目前發現的黑洞是一些暗能量星,真正意義上的黑洞是不存在的。


[NeoBetas 在  2007-3-10 06:37 PM 作了最後編輯]




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