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主題: [求助][問題] 推論題求助... [打印本頁]
發表人: Sato    時間: 2007-7-21 09:50 PM     主題: [求助][問題] 推論題求助...

小明對哥哥說：我長到你現在這麼大的年齡時，你就31歲了，哥哥說：是阿，我像你現在這麼大年齡時，你只有1歲呢。請問：下列答案何者為正確？

(A) 小明15歲
(B) 哥哥16歲
(C) 小明13歲
(D) 哥哥21歲

答案是：(D)

似乎掉進了題目的陷阱...
以上，這問題東看西看也看不出怎解出正解，尋求能夠詳細解釋出正解的大大...

[Sato 在  2007-7-21 10:22 PM 作了最後編輯]
發表人: jackchen    時間: 2007-7-21 10:23 PM

.....................

我想不出答案

(我只是路過      別理我)
發表人: chian180    時間: 2007-7-21 10:46 PM

我解出來了,解答過程等一下慢慢生出來.

設哥哥的年紀為Y,小明為 X.
小明對哥哥說：我長到你現在這麼大的年齡時，你就31歲了=>
Y+N=31  
X+N=Y

Y-X=A(年齡差距)
31-Y=A(年齡差距相同)
=>Y-X=31-Y =>求得 X=2Y-31
-----------------------------------------------
哥哥說：是阿，我像你現在這麼大年齡時，你只有1歲呢。=>
Y-M=X
X-M=1

X-1=A(年齡差距不會變)
Y-X=A(一開始就不會變的年齡差距)
=>
Y-X=X-1  =>求得 Y=2X-1
----------------------------------------------
求得兩個聯立方程式就可以解開了.
=>Y=21

[chian180 在  2007-7-21 11:01 PM 作了最後編輯]
發表人: Sato    時間: 2007-7-21 11:02 PM


引用:
tangdon寫到:
哥哥=x 小明=y 年齡差=n

第一句話公式
y+n=x x+n=31
第二句話公式
x-n=y y-n=1

x+n=31 合併 y-n=1 得 x+y =32

解x
以 y=x-n 代入 x+y=32 得 2x-n=32

x+n=31 合併 2x-n=32 得 3x=63  → x=21  

解y
以 x=y+n 代入 x+y=32 得 2y+n=32

y-n=1 合併 2y+n=32 得 3y=33 → y=11


大大您太猛了，這部應國中數學的部分...早還光光了；了解題目語意的描述也挺重要的。
三朵花送上!!!  

[Sato 在  2007-7-21 11:09 PM 作了最後編輯]
發表人: Sato    時間: 2007-7-21 11:08 PM


引用:
chian180寫到:
我解出來了,解答過程等一下慢慢生出來.

設哥哥的年紀為Y,小明為 X.
小明對哥哥說：我長到你現在這麼大的年齡時，你就31歲了=>
Y+N=31  
X+N=Y

Y-X=A(年齡差距)
31-Y=A(年齡差距相同)
=>Y-X=31-Y =>求得 X=2Y-31
-----------------------------------------------
哥哥說：是阿，我像你現在這麼大年齡時，你只有1歲呢。=>
Y-M=X
X-M=1

X-1=A(年齡差距不會變)
Y-X=A(一開始就不會變的年齡差距)
=>
Y-X=X-1  =>求得 Y=2X-1
----------------------------------------------
求得兩個聯立方程式就可以解開了.
=>Y=21

[chian180 在  2007-7-21 11:01 PM 作了最後編輯]


大大您的解法是先求得兩個聯立方程式，解出答案。

而tangdon 大大的方式是用帶入法解出答案。

送花送花~
發表人: chian180    時間: 2007-7-21 11:12 PM

謝謝Sato 分享這個有趣的題目,我剛開始也是在題目裡繞許久轉不出來.

腦筋好久沒動,都快生鏽了.
發表人: Sato    時間: 2007-7-21 11:23 PM

那麼再來三題...

1. 有一工作，A獨做要12日，B獨做要24日，C獨做要18日。若C先獨做一半，A跟B兩人須合作幾日才能完成工作？
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

2. 日晝比夜長1小時20分，請問夜有多長？
(A) 11:20 (B) 13:40 (C)10:20 (D)以上皆非

3. (a+b)(a-b)=a^2-b^2，那 2005X1995 = ?
(A) 3999975 (B)399995 (C)400005 (D) 400025

三題都是頗簡單的題目，第二題有點小陷阱，第三題土法煉鋼解法就是直接相乘，但是60分鐘內要做50題綜合測驗，第三題用土法煉鋼解法會耗掉不少時間。

提供讓各位動動腦...

答案： (1)  C  (2) A  (3) A

[Sato 在  2007-7-21 11:27 PM 作了最後編輯]
發表人: Sato    時間: 2007-7-21 11:51 PM


引用:
tangdon寫到:
可以直覺反映的兩題 一一|||

2. 日晝比夜長1小時20分，請問夜有多長？
(A) 11:20 (B) 13:40 (C)10:20 (D)以上皆非

12h-1h20m/2

3. (a+b)(a-b)=a^2-b^2，那 2005X1995 = ?
(A) 3999975 (B)399995 (C)400005 (D) 400025

(2000+5)(2000-5)=2000^2-5^2


第二題請您再想想喔!!
發表人: Sato    時間: 2007-7-22 12:26 AM


引用:
tangdon寫到:
12h-1h20m/2
1h20m=80m
先乘除後加減 XD

規矩的公式  一一|||
(24h-1h20m)/2



設日晝為 X+80 夜晝為 X
故 X+(X+80)= 1440
2X=1360  X= 680  (11:20)
發表人: keryu    時間: 2007-7-22 10:18 AM

　　三題都是A
1.A　設需x天完成　x/12+x/24=1/2  x=4
2.A　(24-1又1/3)/2=11又1/3
3.A　 a=2000 b=5 a^2-b^2=4000000-25=3999975

　　剛開始的那一題也不需設那麼多未知數
設哥哥X歲，小明Y歲
　(X-Y)+X=31、Y-(X-Y)=1
=>2X-Y=31、2Y-x=1
解聯立得x=21
發表人: shawn0129    時間: 2007-7-22 10:59 AM

好像在考國文
發表人: ur2581    時間: 2007-7-22 11:36 AM

在大考的數學題本來就是在考中文了...


懂得算的，不一定看得懂題意~


不過我也陷入陷阱了說~
可能是太久沒有接觸文學了


[ur2581 在  2007-7-22 11:39 AM 作了最後編輯]
發表人: NeoBetas    時間: 2007-7-22 01:29 PM

1. 有一工作，A獨做要12日，B獨做要24日，C獨做要18日。若C先獨做一半，A跟B兩人須合作幾日才能完成工作？

(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

設全部工作量為 X，則：

　┌ A 每日工作量 X/12
　├ B 每日工作量 X/24
　└ C 每日工作量 X/18

依題意，C先獨做一半：

　　即 C 須先完成 X/2：

　　　　　X - X/2 = X/2 ............... A、B 兩人需合作完成的剩餘工作量

A、B 兩人每日共同工作量：

　　X/12 + X/24 = X/8

所以剩餘工作天數為：

　　(X/2) / (X/8) = 4 (天) .......... 答案選 (A)

我算的跟可魯一樣，不果你的答案給的是 (C)...

這題和92年高普考第一試試題的第78題題目幾乎一樣。

年齡那題：

設哥哥X歲，弟弟Y歲：

31-X=Y-1=X-Y

解聯立秒殺X=21，Y=11

[NeoBetas 在  2007-7-22 01:44 PM 作了最後編輯]



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