主題:
[閒聊]來玩數學的思考創意遊戲
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發表人:
Adsmt
時間:
2009-2-4 02:58 PM
主題:
[閒聊]來玩數學的思考創意遊戲
有十個數，0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
使用任意組合，創出所能代表的最大數值。
1. 可以使用任意數學符號，但同樣的符號只能使用一次（括號不限）
2. 不可使用「獨立存在時即具有數值意義」的符號，例如 π, e, googol...
3. 不可使用代數，我知道有人想用 lim(x->0) (987654321/x)，這樣違規，不行。
我也不知道答案，這個一定有最佳解，或許有人一次就會答出最佳解了。
起頭：
9876 + 5432 * log 10
要創出比上面大的數應該很容易.......
[Adsmt 在 2009-2-4 03:08 PM 作了最後編輯]
發表人:
Ailio
時間:
2009-2-4 04:47 PM
9 的 876543210 次方 ??
發表人:
Adsmt
時間:
2009-2-4 06:31 PM
引用:
Ailio
寫到:
9 的 876543210 次方 ??
其實要造出比這個大的數非常容易哦......
我心裡有兩個答案，但我不確定誰比較大，而且也不確定是否最大的數就在我的答案中。
提示一下：我這兩個數都「遠遠比上面這個答案大很多很多很多很多很多很多....」，大到寫滿整個宇宙也無法把這個數展開的阿拉伯數字全寫玩
[Adsmt 在 2009-2-4 06:34 PM 作了最後編輯]
發表人:
Adsmt
時間:
2009-2-4 07:48 PM
原本我以為我的答案應該很大了 2^(987654310!) 或 (2^987654310)!
本來還想證明一下誰比較大，後來看了一下 wiki, 發現我太嫩了，數學符號中有一種高德納箭號表示法
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... &variant=zh-tw
輕鬆就可以創出更大的數，目前我想到的大概就
2 (↑^98765410$) 3
$: 超級階乘符號。（有比超級階乘衝更快的 hyper 階乘，但沒看到有定義數學符號，所以無法使用）
PS. 那個超級階乘隨便換個位置，可以創出不一樣的數，只是不知道怎麼證明大小，數字可能還有更好的排法；結論，這個題目的複雜度遠超過我的想像了.......
[Adsmt 在 2009-2-4 07:50 PM 作了最後編輯]
發表人:
吳銘釋
時間:
2009-2-4 07:55 PM
英數是懶蟲這輩子的痛~雖然進來三次了~
卻完全不知如何下手!!
進了連結看了一下~~歐麥嗄~這是什麼鬼~
別他不認識我~我一輩子也不太可能去認識他吧!!
發表人:
edwardfr
時間:
2009-2-6 12:13 AM
實際上這裏可能會和‘無窮大量’的發散速度有一定的關聯…
因爲我的研究方向不是代數數論，所以也難以具體判斷論證。
進一步的，這個問題好像可以用GA進行機械論證，但也是NP-Hard...
發表人:
densya
時間:
2009-2-6 12:23 AM
雖然我是商數畢業的
不過這種純數的東西對我來說太難了
發表人:
kurama
時間:
2009-2-28 11:59 AM
很久沒有接觸這類的數學了...
不過還是把大學的課本略略翻閱
能夠回想起某些數學哩~
e不能用的話...log也不能用哩...
log跟e可以剛相反的啊=0="...
話說回來，倒忘了a^n > n^a for any a>3 and n>1，是否正確？
發表人:
fabius0915
時間:
2009-3-1 08:01 AM
數學
我真的不行~
發表人:
Adsmt
時間:
2009-3-9 11:18 AM
引用:
kurama
寫到:
很久沒有接觸這類的數學了...
不過還是把大學的課本略略翻閱
能夠回想起某些數學哩~
e不能用的話...log也不能用哩...
log跟e可以剛相反的啊=0="...
話說回來，倒忘了a^n > n^a for any a>3 and n>1，是否正確？
你說的應該是 ln, 不過 ln 並不是和 e 相反，兩者是不同的。
e 「獨立存在時即具有數值意義」，即 2.718.......
ln 則為以 e 為底數的對數，當 ln 獨立存在時並不代表任何數，只是一個單純的數學符號。
這個問題如果簡化成「以高中課本上所學的符號為限」，我想會比較簡單，不過我還是不知道正確答案。
[Adsmt 在 2009-3-9 11:20 AM 作了最後編輯]
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