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[轉貼]印度的九九乘法 ~ 神奇~(引用)
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發表人:
ywju5628
時間:
2011-2-24 02:48 PM
主題:
[轉貼]印度的九九乘法 ~ 神奇~(引用)
印度的九九乘法
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
「印度式計算訓練」
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社 發售
介紹了加減乘除的各種快速計算方法，
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
請試著用心算算出下面的答案：
13 X 12 = ？
(被乘數) (乘數 )
印度人是這樣算的。
****************************************************************************
第一步：
先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來
13 + 2 = 15
第二步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
第三步：
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
2 X 3 = 6
(13+2)x10 + 6 = 156
****************************************************************************
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了！
我們試著演算一下
14×13：
(1)14+3＝17
(2)17×10＝170
(3)4×3＝12
(4)170+12＝182
16×17：
(1)16+7＝23
(2)23×10＝230
(3)6×7＝42
(4)230+42＝272
發表人:
enixandy
時間:
2011-2-24 08:19 PM
有一點我覺得有點矛盾...
如果印度人真的有背到19X19那他們根本用不到這個計算法啊,因為都背起來了嘛~
如果印度人都用這個計算法的話.....那代表他們沒有背到19X19,跟我們一樣只有背99成法表而已...
發表人:
hsieh711
時間:
2011-2-24 10:42 PM
14×13：
(1)14x10=140
(2)14×3＝42
(3)140+42=182
少一步卻一樣?
19x19
(1)19x20=380
(2)380-19=361
其實沒什麼規則，熟能生巧吧?
[hsieh711 在 2011-2-24 10:49 PM 作了最後編輯]
發表人:
shiz99
時間:
2011-2-25 10:11 AM
開頭第一句都說背下來了，那還計算什麼?
發表人:
ad5747
時間:
2011-2-26 12:54 AM
應該不是死背吧~~~
那是我們字面上說背阿
理解原理後~記憶會更快速一點~
算熟後就記起來了
發表人:
ad5747
時間:
2011-2-26 12:58 AM
引用:
hsieh711
寫到:
14×13：
(1)14x10=140
(2)14×3＝42
(3)140+42=182
少一步卻一樣?
19x19
(1)19x20=380
(2)380-19=361
其實沒什麼規則，熟能生巧吧?
[hsieh711 在 2011-2-24 10:49 PM 作了最後編輯]
那只是分配律阿~你的算法就是14*(10+3)=140+42=182阿
本來就很多算法~沒啥好奇怪的吧~
[ad5747 在 2011-2-26 01:01 AM 作了最後編輯]
發表人:
Adsmt
時間:
2011-2-27 02:38 AM
這一點都不神奇。
令 x=10+a, y=10+b, 1 <= a, b <= 9, a, b 均為正整數
因此 x * y = (10+a)(10+b) = 10*10 + 10a + 10b +ab = (10+a+b)*10 + ab
= (x+b)*10 +ab
最後就是此計算方法的式子，其實他只是把10位數和個位數乘開，再變換運算的位置而已。
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