Board logo

主題: [閒話家常] [問題]大小汽車煞車距離一樣? [打印本頁]
發表人: smclin    時間: 2005-3-17 11:29 AM     主題: [問題]大小汽車煞車距離一樣?

一輛質量為m 速度為v的汽車 踩下煞車時 煞車距離為何?

假設其輪胎與地面的摩擦係數是 u

由於摩擦力與正向力 mg成正比 所以摩擦力 F= u mg

由牛頓運動定律 F=ma= umg  所以煞車時 a = ug

因此 煞車所需的時間 t = v/a =v/gu

煞車距離 s= (1/2) a t*t = (1/2) a (v/a)(v/a)= v*v/2gu

一般汽車輪胎與地面的摩擦係數約為1 (正常操作下實際值 略大一些)

以時速72公里(約每秒20公尺)的汽車而言   煞車距離約 20*20/(2*10*1)=20 公尺

以上的計算 似乎與汽車的質量無關 你認為合理嗎? 你覺得不合理的原因為何?
發表人: crybaby    時間: 2005-3-17 12:09 PM

跟煞車系統無關嗎???
新舊剎車皮(就是類似的東西)的剎車能力應該是不同的吧
發表人: Kicks    時間: 2005-3-17 12:56 PM

車的質量會影響磨擦係數吧,越大的車不是就越難推動嗎?
發表人: jowa    時間: 2005-3-17 01:06 PM

呵呵...出現方程式了,這樣我就不敢亂入了.
不過,個人對數理,實在不內行.
就感覺來說,大小車(重量)還是有差別吧.是不是說動能的關係呢....
發表人: MU    時間: 2005-3-18 12:27 AM


引用:
Kicks寫到:
車的質量會影響磨擦係數吧,越大的車不是就越難推動嗎?

錯誤的觀念！.....你一定沒開過車吧！.......越大的車，因噸數太大......所以以相同的煞車系統和煞車皮，以及速度，大車的煞車距離要比小汽車長！
發表人: ELong    時間: 2005-3-18 08:18 AM

To smclin：
摩擦力中的F，跟牛頓定律中的F，指的應該不是同一件事，
因此，F=m．a=u．m．g  此式有誤，
此外，車子起步時，要克服的是靜摩擦係數（或靜摩擦力），
煞車時要對付的是動摩擦係數（動摩擦力），
而靜摩擦力≧動摩擦力。

To Kicks：
摩擦係數與質量無關，
跟質量有關的，是摩擦力，
也就是F= u×m×g這個式子，
其中：u表摩擦係數；m表垂直向下的質量；g表重力（在地球上g=9.8）。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]
發表人: Kicks    時間: 2005-3-18 09:22 AM

啊!?.........我所想的就是摩擦力啦.........推動車子的運動點就是最大靜摩擦力嘛
至於那位說我沒開過車的.........不好意思我開7年了,你的意思我知道,但我想......我們指的是不同東西

ELong版主.......您上面寫"靜摩擦係數（或靜摩擦力）"又寫"摩擦係數與質量無關，跟質量有關的是摩擦力".......到底摩擦係數是不是等於摩擦力?
發表人: 肉粽    時間: 2005-3-18 10:54 AM

摩擦係數是不是等於摩擦力?

是不一樣的…係數是一個值，簡單的說，不同的地面有不同的摩擦係數，同一個物體在不同的地面上，就會產生不同的摩擦力
摩擦力與正壓力無關，與摩擦係數有關，這一點現在因該沒問題吧。
再來大車和小車的煞車距離不同…（有點忘了，快十年的記憶），重量不同，所做的功（ｗ）也不同，朝這方面去想，會比較快得到答案。
發表人: smclin    時間: 2005-3-18 10:54 AM

ELong:
這問題是我在某物理討論區copy下來的，我也覺得有疑問，起先的F=m．a=u．m．g這邊的推論就有問題囉…
解物理就是這樣，開始的羅輯有錯，接下來就更難解了…
還有沒有精物理的大大，可有更深入的說明呢?
ps在車禍現場時，為何警察都要量殺車痕呢?証明大小車的殺車距離一定不同!!
發表人: shiz99    時間: 2005-3-18 01:02 PM


引用:
smclin寫到:
ps在車禍現場時，為何警察都要量殺車痕呢?証明大小車的殺車距離一定不同!!


這句論證真是...
發表人: akirasendow    時間: 2005-3-18 09:22 PM


引用:
smclin寫到:
ELong:
這問題是我在某物理討論區copy下來的，我也覺得有疑問，起先的F=m．a=u．m．g這邊的推論就有問題囉…
解物理就是這樣，開始的羅輯有錯，接下來就更難解了…
還有沒有精物理的大大，可有更深入的說明呢?
ps在車禍現場時，為何警察都要量殺車痕呢?証明大小車的殺車距離一定不同!!


邏輯...

正確的是『煞』...

行規......
發表人: crybaby    時間: 2005-3-18 09:57 PM

做個實驗就知道啦

找一個不怕死的勇士陪你到空曠之處

你先騎機車加速到一定速度再緊急煞車
然後你和他相載一樣加速到同樣速度再緊急煞車

量量煞車到停止的距離就可知重量會不會影響了
發表人: bengoodwell    時間: 2005-3-18 10:16 PM


引用:
ELong寫到:
To smclin：
摩擦力中的F，跟牛頓定律中的F，指的應該不是同一件事，
因此，F=m．a=u．m．g  此式有誤，
此外，車子起步時，要克服的是靜摩擦係數（或靜摩擦力），
煞車時要對付的是動摩擦係數（動摩擦力），
而靜摩擦力≧動摩擦力。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]


這兩個F不都代表力?怎會不同?
F=m．a此式為牛頓第2定律
F=u．m．g所算出的摩擦力也沒錯
真正錯的是最後一式 s= (1/2) a t*t = (1/2) a (v/a)(v/a)= v*v/2gu
車輛初速並非0(由上式可知)
故真正公式為V'*V'=V*V-2aX=0..........1式
由1式可得距離X和a成反比,亦即和f/m=u．m．g/m=u．m


乍看之下似乎相同對吧,原因出在煞車踩下去時大車和小車的慣性質量不同
同等加速度下大車慣性質量大於小車,且慣性質量以行進方向為準
故大車的質量便不能再以m表示,而為更大的數值,且僅限於ma中的m增加
mgu的m不變

[bengoodwell 在 2005-3-18 10:17 PM 作了最後編輯]
發表人: Allen.R    時間: 2005-3-18 10:21 PM

個人覺得...
應該不一樣吧？
不然考駕照時，為何大貨車和小客車的安全距離算法不同？
從個人經驗來看，開2.0時，車子比較重，同樣高速下需要較長的煞車距離
開1.6時，車子輕，高速下需要的煞車距離比較短，但容易偏移(沒有ABS的狀況下)
發表人: 南無    時間: 2005-3-18 10:31 PM


引用:
ELong寫到:
To smclin：
摩擦力中的F，跟牛頓定律中的F，指的應該不是同一件事，
因此，F=m．a=μ．m．g  此式有誤，
此外，車子起步時，要克服的是最大靜摩擦係數（或最大靜摩擦力），
煞車時要對付的是動摩擦係數（動摩擦力），
而最大靜摩擦力≧動摩擦力。

To Kicks：
摩擦係數與質量無關，
跟質量有關的，是摩擦力，

也就是F= μ×m×g這個式子，
其中：μ表摩擦係數；m表垂直向下的質量；g表重力（在地球上g=9.8）。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]


抱歉幫你修正一下
發表人: ujun    時間: 2005-3-19 01:52 AM

1.已知 M and V 即可求出車子輸出的功率W

2.必須知道車子輪胎和地面的的摩擦力F1+
   煞車系統對應到輪胎的阻力F2+
   當煞車時 車子的下壓力F3+
               +
               .
               .
               .  
磨擦力的總合F=F1+F2+F3+....

3.由公式 W = ∫ F ds 即可算出煞車所需的距離為何

我們必須知道車子現在所做的功是多少W
再除以摩擦力F  就會求出想知道的煞車距離S

以上是個人見解  有錯請指正



歡迎光臨 TWed2k (http://twed2k.org/) Powered by Discuz! 4.1.0