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[問題]課程詢問
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． 動物園
#16 : 2007-9-30 12:17 PM
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還沒遇到反拉氏後有sin與cos的題目嗎?!
這類題型要靈敏度高,才會發現奧妙!!
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． 動物園
#17 : 2007-9-30 12:27 PM
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(As+B)/S^2+c/(S+3)同乘S^2(S+3)
等於下面
(As+B)(s+3)+Cs^2=1
比較係數得答案
為什麼還要乘一次??
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． 動物園
#18 : 2007-9-30 12:37 PM
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通分就是將分母變成一樣!!
吃中餐的時間到了!!
另外
我的老師常常說:唸懂就很快樂!!
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． 動物園
#19 : 2007-10-1 07:25 PM
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你是說A/S+B/(S+3)
換成A/(S+3)+B/S這樣的換法結果是一樣的!!
冒昧請問大大的自控是哪個作者寫的!!
相依解法?????
該不會是
A/(S+3)^2+B/(S+3)這種的吧!!
如果是的話,建議不要學
(S+3)那項要微分才求的到係數!!
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． 動物園
#20 : 2007-10-2 08:33 AM
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引用:
h80053
寫到:
重新看了一下後
A(S-4)+BS=1 (這裡是通分完後的結果 OK! 同乘 S(S-4))
常數項：-4A=1 (常數項不是不能有S嗎?A(S-4))
是因為乘開以後，AS-4S=1這樣嗎? 請問S是看成0是嗎??
S項：A+B=0 (A+B不是等於1?? A(S-4)+BS=1)
雖然S項因該都是等於0的，但是每次算就會卡住。
謝謝
並不是每一次S項都會等於0!!
例如:
反L[S+4/S^2+4S+20]
這次通分完就會=S+4
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． 動物園
#21 : 2007-10-2 08:07 PM
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因為Y(S)=G(S)U(S)
Y(S)輸出 G(S)受控廠 U(S)輸入
上面舉錯例!!
令舉一例:
S+4/S(S+4)
=A(S+4)+CS=S+4
上面那題要配平方!!
反L[S+4/S^2+4S+20]
(S+4)/(S+2)^2+16
=(S+2)+2/(S+2)^2+16
=(S+2)/(S+2)^2+16+(2)/(S+2)^2+16
取反拉式
EXP[-2t]{COS4t+1/2SIN4t}
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． 動物園
#22 : 2007-10-2 08:22 PM
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等有遇到反拉氏後為sin與cos!!
我在詳細一點講!!
可先聽聽看老師怎麼教!!
所以就是
1/s * 1/(s+1)(s+2)
是這樣嗎??
是!!我記得前面有講過!!自控要有輸入才能算!!
否則都只算是工數!!
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． 動物園
#23 : 2007-10-2 08:50 PM
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引用:
h80053
寫到:
我先聽聽看老師說的好了@@
他今天講到矩陣去了。
跟轉移函數，他說這是重點。
題目1/S^3+3S^2+5S+7
沒有算直接寫出答案 1/7 老師說這是終值定理的方式
還有說特性解為正數時，會是衰減
令舉一例:
S+4/S(S+4)
=A(S+4)+CS=S+4
請問算出來的A是為1是嗎??
C我算不出來@@
謝謝
那個舉例c=0但不合理!!只是隨便舉個例讓你瞭解!!
終值定理Limy(t)=LimSY(S)
前面Lim下標為t->∞後面的為S->0
用看的就知道是1/7!!
是否缺1/S項!否則答案為0!
[Rabbit87071 在 2007-10-2 08:52 PM 作了最後編輯]
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． 動物園
#24 : 2007-10-2 09:20 PM
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嗯!!算的沒錯~!
學會這招簡單的拉氏就會很簡單~!
而且自控用的拉氏都是這種題型!!
不像工數這麼複雜!!
寫個題目把係數找出來,看是否真的都懂了:
F(S)=48(S+2)/(S+1)(S+3)(S+4)^2
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． 動物園
#25 : 2007-10-2 10:06 PM
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引用:
h80053
寫到:
先化成分式子。
A/(S+1)+B/(S+3)+C/(S+4)^2=48(S+3)
然後算A，代-1進去
A=-8/3
同理，B、C分別為
B=24 C=32
我似乎又出了個怪題目!!
想說隨便想一個!!結果跑出有分母的!!
雖然有點雜但還是算的出來@@!!
-32/(S+4)^2+-80/3/(S+4)+24/(S+3)+8/3/(S+1)
還蠻辛苦的,滿腔熱血都不見了!
如果遇到這種分母很多的,用下面這個比較快!!
(S+4)^2F(s)=-32 s代-4
d/dS[(S+4)^2F(s)]=-80/3 s代-4
(s+3)F(s)=24 s代-3
(s+1)F(s)=8/3 s代-1
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． 動物園
#26 : 2007-10-2 10:33 PM
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其實你可以看一下工數課本!!
通常都是以上述的解法在解題!!
重根必須有降一階的因式!!
例如(s+3)^2
A/(S+3)^2+B/(S+3)
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． 動物園
#27 : 2007-10-2 10:47 PM
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答案對就好!!係數隨人訂!
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． 動物園
#28 : 2007-10-2 11:10 PM
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是阿!!
前面有提到矩陣!!
稍微說一下,能夠聽懂就聽吧!!
自控中會用矩陣表示我們稱為動態方程式!!
其中又分為狀態方程式與輸出方程式!!
狀態方程式:狀態的微分表示成所有狀態與輸入的線性組合!!
輸出方程式:狀態的微分表示成所有狀態的輸出的線性組合!!
動態方程式轉成轉移函數:Y=[C(SI-A)^-1B+D]U
轉移函數轉成動態方程式:
分為四個:
1.可控制典型式(相位變數典型式)
2.可觀察典型式
3.串聯分解法
4.並聯分解法
以及工數中解EXP[At](狀態轉移矩陣)
控制性與觀察性分析
以及回授與觀察器設計!!
由矩陣表示為現代控制學!!
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． 動物園
#29 : 2007-10-5 10:33 AM
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不知道考試範圍在哪??
有任何問題歡迎提問!
小弟雖然不才,但會盡量回答!!
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． 動物園
#30 : 2007-10-6 01:38 PM
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先解拉式!!
Sx(0)/(s+1)^2=x(0)d/dt反L[1/(s+1)^2]
=x(0)d/dt{te^-t}前微後不微+前不微後微
=x(0){e^-t-te^-t}
2x(0)/(s+1)^2=2x(0)te^-t
x(t)=x(0)e^-t-x(0)te^-t+2x(0)te^-t
=x(0)[1+t]e^-t
接著是轉移函數的問題
C'''+3C''+4C'+2C=2R'+R
直接看阿就知道答案
(s^3+3s^2+4s+2)C(s)=(2s+1)R
G(s)=C(s)/R(s)=(2s+1)/(s^3+3s^2+4s+2)
分母部分:利用try and error
s=-1代入(s^3+3s^2+4s+2)=0
得-1+3-4+2=0即方程式有s=-1的解
再利用配平方的方式
(s+1)(s^2+2s+2)得解
兩個方塊圖合成應是找閉迴路轉移函數
公式:G(S)/1+G(S)H(S)
微分方程式目的在求暫態解(Yh)與穩態解(Yp)
工數在找齊性解與特解
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