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主題: [新聞] [問題]台大 考兩個題目 試一下?   字型大小:||| 
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#1 : 2012-9-5 11:24 AM     全部回覆 引言回覆

我覺得這只是網路謠言而已,這麼簡單的問題不太可能沒人答得出來…

下面兩題才是挑戰,但也有人答得出,大家可以來挑戰看看:

1. 有一位大學教授,分別給兩個學生A和B一個正整數,這兩個正整數相乘不是8就是16, 並要他們猜出對方的數。
A說:「我不知道你的數。」
B說:「我也不知道你的數。」
A說:「我還是不知道你的數。」
B說:「我仍然不知道你的數。」
請問他們的數分別為何?

2. 有一個魔王,手下有一群地精,地精很聰明。
魔王為每隻地精頭上裝一塊紅寶石或綠寶石,但他們不知道自己頭上的寶石是什麼顏色。
地精們除了推理以外,無法用任何其他方法得知自己頭上的寶石顏色。

有一天魔王說,明天開始,所有地精每天都要排成一列,點名唱軍歌。唱完後如果所有紅寶石地精能『同時』往前站一步,綠寶石地精留在原地,就將他們全部釋放,但只有一次機會,失敗了就只能永遠禁箇在地獄中。
請問地精們要用什麼策略才能求得自由?

[Adsmt 在  2012-9-5 11:26 AM 作了最後編輯]



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#2 : 2012-9-5 02:09 PM     全部回覆 引言回覆

樓上兩題都答錯了,但第一題幾乎對了。(後面推理出錯)

第二題錯得離譜,連題目都沒看清楚,注意條件限制「地精除了推理以外,無法用任何其他方法得知自己頭上的寶石顏色」,簡言之,地精除了「用想的」想出自己頭上是什麼顏色,用其他方法都算犯規。

[Adsmt 在  2012-9-5 02:34 PM 作了最後編輯]



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#3 : 2012-9-5 02:15 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
apencilbox寫到:
問題1我這把年紀看到"正整數"三個字就自動跳過了
問題2.."除了推理"什麼意思?直接問對方不就好了~"你頭上不是紅色的嗎?"(地精推理中..)

用問的就犯了「使用其他方法」的規則,只能下地獄了。

規則要看清楚,不能只看一半。

提示:推理小說中往往看似乎無關的事件,卻是案件的關鍵。

[Adsmt 在  2012-9-5 02:18 PM 作了最後編輯]



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#4 : 2012-9-5 03:12 PM     全部回覆 引言回覆

我又想到一題,有一隻蠕蟲,在一條一公尺長橡皮繩的一端,以每秒一公分的速度爬向另一端;同時橡皮繩以每秒一公尺的速度被拉長,請問這隻蟲蟲有辦法爬到另一端嗎?


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#5 : 2012-9-5 03:59 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
Ailio寫到:
那推人出去這點呢? 沒犯規吧~
[Ailio 在  2012-9-5 03:47 PM 作了最後編輯]

不是說,除了「推理」,其他方法都不行嗎?推人和推理雖然只差一個字,但還是算犯規。



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#6 : 2012-9-6 10:20 AM     全部回覆 引言回覆


引用:
knight0329寫到:
我猜想是這樣:

條件 (1)地精不知道自己頭上的寶石     
       (2)排成一行的地精
       (3)地精智力相同,視為一心同體
                  
每隻地精在唱軍歌時往同一方向看齊,比方說向右,只要看到該方向的地精為綠色就和他交換(以靠左的地精主動為準)軍歌一句,每人限和右邊交換一次,反之只要右邊是紅的就靜止不動,等人交換。

因為條件(1)所以地精會持續和眼睛所見綠色的交換
            (2)有同一方向作為量尺(左或右)
            (3)推論結論相同

這個方法並不可行,因為地精不能交換情報(除了推理之外的其他方法都不能),所以你沒有辦法保證「地精全部都能有致一同地向右交換」,搞不好有的想「看到紅寶石就向右」、有的想「看到紅寶石就向左」......這個方法的缺點在無法有效地統一每隻地精的行為。



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#7 : 2012-9-6 10:21 AM     全部回覆 引言回覆


引用:
ILUVLULU寫到:
請問他們的數分別為何?
A 可能是 2 或 4,但 B 一定是 4。

正確答案。



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#8 : 2012-9-6 02:00 PM     全部回覆 引言回覆

題目有說了,地精都很聰明,所以推理不會出錯,如果每隻地精推理都是對的,那就可以一次做到魔王的要求。

你可以這樣想,假設今天魔王問的是數學教授那題,要每隻地精同時喊出B的數字,因為地精都很聰明,每隻都推理出正確答案(而且不需要交換情報),所以可以做到魔王的要求而被釋放。

[Adsmt 在  2012-9-6 02:04 PM 作了最後編輯]



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#9 : 2012-9-6 05:13 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
laster寫到:
要看寶石怎麼裝,能不能透光
(說實在如果我買寶石,卻被鑲嵌的不能透光,不砸店才怪)
那看透光就知道啥顏色啦!

「除了推理以外,無法用任何其他方法得知自己頭上的寶石顏色」,看透光也是犯規,這和照鏡子是一樣的。



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#10 : 2012-9-6 05:19 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
Ailio寫到:
但是 條件限制 "只能想" 不能做任何動作 所以眼睛應該也不能瞄....
不管看別人 看地上 還是放空都違反限制....

老實說這個限制讓我的想像力完全被綁住了 所以我已經不想思考了

仔細看一下題目的限制,無法用任何其他方法得知「自己」頭上的寶石顏色,並沒有說不能看或得知別人頭上的寶石顏色。靠著看別人的顏色推理出自己的顏色是合法的。

題目限制的很死,其實反而好解,因為這會使解答方向導向固定的地方,前面已經有暗示了,「看似不起眼的事件,往往是解題的關鍵」。

你們想到了很多方法,卻沒人提到那個「看似不起眼的事件」,可見大家的思考迷思在錯誤的方向了。

大大第一題可以推理向正確方向,雖然後面出錯,但也算相當不錯了,我想你是有潛力的,不要這麼早放棄。

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#11 : 2012-9-6 11:10 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
這個嘛寫到:
地精這題
如果有一個A地精先站出來,然後大家跟著排隊,
跟A同顏色就排一起,跟A不同顏色就排另外一排
這樣可以嗎?(好像沒有 推理 在裡面)

自己又不知道自己的顏色要怎麼排啊?



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