三階魔方
魔方（英語：Rubik's Cube），在台灣稱為魔術方塊，在香港稱為扭計骰，是匈牙利建築學教授和雕塑家魯比克·艾爾內（Rubik Ernő），於1974年發明的機械益智玩具，最初的名稱叫Magic Cube，後來被Ideal Toys改為Rubik's cube。根據估計，魔方自發明以來在全世界已經售出了3億多個。魔方在1980年代最為風靡，至今未衰。面世不久後，很多類似的玩具也紛紛出現，有些出自發明人魯比克，包括2階、4階和5階版本的魔方；有些則是出自別人之手。


三階魔術方塊的總變化數是：
(8!x38x12!x212)/(2x2x3)=43,252,003,274,489,856,000

二階魔方
英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube，中文直譯叫做「口袋魔方」、「迷你魔方」。二階魔方由一個連接著六個面的中心軸以及結構相同的8個方塊構成。官方版本之一魔方邊長為40毫米，另外一個由東賢開發的軸型二階魔方則為50毫米。二階魔方的總變化數為 3,674,160 或者大約 3.67×106。目前最快紀錄為0.96秒。


二階魔術方塊的總變化數是：
3,674,160

四階魔方
英文官方名字叫做Rubik's Revenge，直譯過來是「魔方的復仇」，由56個方塊組成。四階魔方相對於三階來說就要複雜的多，它的構成分為兩類，一類中心是一個球體，每個週邊的小塊連接著中心球的滑軌，在運動時候會沿著用力方向在滑軌上滑動。第二類是以軸為核心的四階魔方，這類魔方的構成非常複雜，除了中心球和週邊塊外還有很多附加件。作為競速運動來說第二種構成的四階魔方運動速度快，不易在高速轉動中卡住。官方版本大概邊長為6.7公分，台灣東賢版本（第二類）為6公分。四階魔方被認為是2-5階魔方中最不好復原的，雖然5階魔方的變化種類比4階多，但是4階魔方的中心塊並不固定，也就不能用一般的方法進行復原。


四階魔術方塊的總變化數是：


7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000

五階魔方
英文名字叫做Professor's Cube，直譯過來是「專家(玩)的魔方」，也說明了它的難度。由144個方塊組成。最好的魔方愛好者能在80秒左右就把五階魔方復原。五階魔術方塊總共有8個角塊、72個邊塊（兩種類型）和54個中心塊（48塊可以移動，6塊固定）。

五階魔術方塊的中心塊為3×3結構，所以其每種顏色都有4塊中心塊是等價的，即中心塊的變化狀態為(24!(4!6))2種。其24個外側邊塊的位置不能隨意移動，所以總共有24!種變幻狀態。12個中心邊塊中有11個可以互換位置，所以總共有12!/2×211種變化狀態。


五階魔術方塊的總變化數是：


282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000

魔術金字塔

金字塔魔術方塊（Pyraminx）一種四面體魔術方塊。它是由Uwe Meffert發明的，在他自己的魔術方塊網站Mefferts商店進行銷售。有四個外角塊、四個內角塊和六個邊塊。通過旋轉可以改變其顏色排列。軸旋轉塊可以旋轉後而狀態不改變。6個邊塊則可以自由旋轉。而四個頂塊可以獨立於其他塊進行自我旋轉。

魔術12星

原名為Megaminx。是一種十二面體魔術方塊，總共有12個中心片，20個角片和30個邊片，所以總共有50塊可以移動的部分。每個中心都有一種顏色。邊片則有兩種顏色，角片則有三種。每個面上都有一個中心片，角片邊片各五個。同時也是世界魔術方塊協會承認和指定的比賽項目之一。