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lazyman
青銅驢友

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#1 : 2009-8-6 08:23 AM 全部回覆	送花 (5) 送出中...

1. e^(-pi*x/sqrt(1-x^2)) = 0.254
=> -pi*x/sqrt(1-x^2) = ln (0.254) = -1.3704210119636004695893014348786
=> x/sqrt(1-x^2) = 0.43621855634200889970277408264067
=> x^2 / (1-x^2) = 0.19028662889710639285195596652338
=> x^2 = 0.15986622404842254621801312832214
=> x = 0.39983274509277319346293943846048

2.e^(-t) *(3cos 2t+sin2t) = sqrt(10)*e^(-t) * sin(2t+1.249)
=> e^(-t) {3cos 2t+sin2t = sqrt(10) * sin(2t+1.249)}
=> e^(-t) {3cos 2t+sin2t = sqrt(10) * [sin(2t)*cos(1.249)+cos(2t)*sin(1.249)] }
=> e^(-t) {3cos 2t+sin2t = sqrt(10) * (0.316271189*sin(2t) + 0.948668823*cos(2t)]}
=> e^(-t) {3cos 2t+sin2t = 3cos 2t+sin2t} ....????

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lazyman
青銅驢友

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#2 : 2009-8-6 05:49 PM 全部回覆	送花 (3) 送出中...

引用:

0mnm寫到:

哈哈~~首先感謝2位大大幫我解問題
不過關於第2題是說
如何把e^(-t) *(3cos 2t+sin2t)經過計算變成根號10*e^(-t) * sin(2t+1.249)
小弟不才~沒把題目寫清楚很抱歉~關於第2題....說實話我不是看得很懂
可以的話可以解釋一下嗎???麻煩麻煩了

sin 的和角公式: sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB
3cos2t+sin2t = K (sinX*cos2t+cosX*sin2t)
=> arctan(X) = 3, X = 1.24904577
=> sinX = 3 / sqrt(10), cosX = 1 / sqrt(10)
=> K = sqrt(10)

[lazyman 在 2009-8-6 06:16 PM 作了最後編輯]

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