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主題: [其他] [其它] 邏輯推理題--消失的數字(難度:易)   字型大小:||| 
shiz99
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 . 來自:犯罪者的天堂
#1 : 2012-11-21 11:58 AM     只看本作者 引言回覆

有一本字跡模糊的古老筆記本,上面記載著一道直式的計算式,□位置的數字已經完全無法分辨,★位置的數字還能辨識出不是2就是9,你能靠這少許的線索推理出原本筆記本上記載的內容嗎?  (*是乘號)


  □□
 *□□
 ———
 ★□★
★★★ 
————
★□□★


大家加油,書上標示難易度是易,但這種題型我解不出來...



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singlu
金驢友〔初級〕
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今日心情

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 . TAOYUAN
#2 : 2012-11-21 01:33 PM     只看本作者 引言回覆

  37
 *67
----
 259
222
----
2479

真的太小兒科了!我小三時就會啦!!



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shiz99
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 . 來自:犯罪者的天堂
#3 : 2012-11-21 01:41 PM     只看本作者 引言回覆

厲害,數學我最不行了
能說明一下是如何解出的嗎?



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monkle
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#4 : 2012-11-21 02:01 PM     只看本作者 引言回覆

我是從結果著手, 因為★為2或9, 從結果來看千位數沒進位,
所以第二列   2OX
第三列    22X0
 -----------
結果為    2OOX

第三列可能組合為 222或 229
222 = 111*2 或 74*3 或 37*6
229 = 質數

由乘法結果可知乘數十位數與個位數數字不同,否則應該得到同樣的乘法結果
排除 111*2 用試誤法嘗試 74*3 及 37*6

得到       37
       * 67
      -------
        259
       222
      -------
       2479

最後找出答案  2479



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#5 : 2012-11-21 02:10 PM     只看本作者 引言回覆

完全無法辨識 >> 不能為 2 或 9 ?
如果可以是 2 或 9 >> 除了 37x67 還有 37x66、74x33



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#6 : 2012-11-21 02:17 PM     只看本作者 引言回覆

□ 不是 9, 所以最大的可能就是 88*88, 這樣乘出最左邊一位數最大只有 7, 因此最左邊的兩個 ★ 都等於 2.

此外 2+9, 9+2, 9+9 都會進位,因此 * 下面兩個 ★ 也是 2

這樣一來 ★★★ 只有兩個可能--229 or 222, 229 是質數,所以是 222

222 = 2 x 3 x 37

所以算式是 37 x 6□ 或 74 x 3□

然後 37 x □ = 2□★ 符合的有 37 x 6 = 222 及 37 x 7 = 259
74 x □ = 2□★ 符合的有 74 x 3 = 222

不過題目有提到,可辯認的 ★ 不是 2 就是 9, 如果採取 37 x 66 或 74 x 33, 就不會有 ★ = 9 的情況,這時我們不能把出題者當白癡,明明沒有 9 還說不是 2 就是 9, 所以答案是如二樓所說。



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#7 : 2012-11-21 02:19 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
kev1434寫到:
完全無法辨識 >> 不能為 2 或 9 ?
如果可以是 2 或 9 >> 除了 37x67 還有 37x66、74x33

如果採取後面兩個答案,★就全部等於 2 了。那題目那句 ★ 不是 2 就是 9 變得毫無意義。



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#8 : 2012-11-21 02:26 PM     只看本作者 引言回覆

1. 因為★不是2就是9,所以兩個百位數一定是2.要不然千位數會進位.
  □□
 *□□
 ———
 2□★
★2★ 
————
★□□★

2. 因為★不是2就是9,所以★2★一定是222, 因為其他922, 229等數字沒有辦法分解 (除以任何一個數字都不會是整數)

  □□
 *□□
 ———
 2□★
222 
————
★□□★

3. 下面那組222能分解為74*3與37*6. 先以37*6代入如下

  37
 *6□
 ———
   2□★
222 
————
★□□★

4. 與7相乘後個位數是2或9的只有7與6, 先以7代入

  37
 *67
 ———
   259
222 
————
2479

完工.



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#9 : 2012-11-21 02:37 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
Adsmt寫到:
....恕刪.....這時我們不能把出題者當白癡,明明沒有 9 還說不是 2 就是 9....恕刪.....


嗯~~受教了~~



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#10 : 2012-11-21 02:50 PM     只看本作者 引言回覆

幾位的數學真好,尤其是charleshwu的解釋清楚易懂,給您拍拍手

再來玩一題吧
邏輯推理題--消失的數字2(難度:易)



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#11 : 2012-11-21 03:06 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
kev1434寫到:
完全無法辨識 >> 不能為 2 或 9 ?

想了一下才知道您的問題
中文說「不是A就是B」的意思是「一定是A或B其一」
您的中文理解力有點問題喔,平常用外語?



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