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主題: [轉貼]某知名一大學博士班的考題   字型大小:||| 
jacksletter2002
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JM

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#1 : 2007-3-3 01:45 PM     只看本作者 引言回覆

小弟之前到處亂逛時找到的東西...
放上來給大家想一想...
不知道之前有沒有大大貼過就是了....
貼過請大大見諒囉...

某知名一大學博士班的考題

5分鐘的答題限制。

這兒有兩條繩子。兩條繩子各是不同長短,和不同的材質。
兩條繩子都能從一頭到另一頭,實實在在的燒上一個小時。
這兩條繩子燃燒的速度,不是均勻的,可能開頭燒很快,後段慢慢燒;也可能快慢不均的燒下去。總之,它們耗去一小時來燃燒。
現在,你有這兩條繩子,和一個打火機。請你測量出45分鐘。
解決方法僅僅要燒繩子,不必動用剪刀或其他尺等測量工具。


PS:

1. 若5分鐘內解出來,恭喜你已經有念史丹佛的資質
2. 若10分鐘內解出來,表示你比一般人優秀
3.若20分鐘內解出來,表示還算正常
4. 若苦思1小時仍然不解,請立即放棄作答,以免走火入魔,三思,三思!!



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rainwen
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#2 : 2007-3-3 01:53 PM     只看本作者 引言回覆

第一條繩子同時燒兩頭,第二條繩子只燒一頭
當第一條繩子燒完時,再點燃第二條繩子的另一頭
當第二條繩子也燒完時,就剛好四十五分鐘



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#3 : 2007-3-3 02:01 PM     只看本作者 引言回覆

呵呵...大大真快就想出來了....
我花了大概10多分鐘才想到...



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 . Taiwan
#4 : 2007-3-3 02:10 PM     只看本作者 引言回覆

這個對我來說不準啦~因為我以前似乎有看過類似的題目.....
有作過考古題的,考試成績當然比較好



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#5 : 2007-3-3 02:17 PM     只看本作者 引言回覆

有類似的題目阿....
大大也分享一下吧...
我來測試看看自己的能耐...



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rainwen
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 . Taiwan
#6 : 2007-3-3 03:10 PM     只看本作者 引言回覆

那個問題我找不到了.....但有個問題也很有挑戰性
據統計,在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上。


有5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。
      他們決定這麼分:
      1.抽籤決定自己的號碼 (1,2,3,4,5)
      2.首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,
        當超過半數或同等的人同意時,按照他的提案進行分配,
        否則將被扔入大海餵鯊魚
      3.如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,依此類推

      條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇

      問題:假設你是其中一個海盜,要提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?

      例子:1號提議,有五個人投票,三個人贊成的這個方案就成立,那麼1號就不用死
           1號死了,2號提議,有四個人投票,兩個人贊成的這個方案就成立,
           那麼2號不用死

[rainwen 在  2007-3-3 03:13 PM 作了最後編輯]



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ithinkurdumb
開墾隊隊員
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(見下圖)

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 . Taipei
#7 : 2007-3-3 03:48 PM     只看本作者 引言回覆

有個類似的問題,
是美國金融業考fund manager的題目:

1. 阿珍和建銘都炒股,他們的戶頭總共有1億1千萬,其中阿珍比建銘多一千萬,請
問阿珍和建民戶頭上各有多少錢?(限時 5 秒)

2.一個雞排攤,5個人5分鐘炸5塊雞排,請問如果20個人要炸100塊雞排總共需要多少分鐘
?(限時 5 秒)

3.一個小池塘,裡面的荷葉每天增長一倍,花了47天把池塘完全覆蓋,
如果只覆蓋池塘的1/4,請問需要幾天(限時 5 秒)

(由PTT名人毛主席提供 :p )



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bonta
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 . 陣代高中
#8 : 2007-3-3 04:21 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
那個問題我找不到了.....但有個問題也很有挑戰性
據統計,在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上。


有5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。
      他們決定這麼分:
      1.抽籤決定自己的號碼 (1,2,3,4,5)
      2.首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,
        當超過半數或同等的人同意時,按照他的提案進行分配,
        否則將被扔入大海餵鯊魚
      3.如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,依此類推

      條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇

      問題:假設你是其中一個海盜,要提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?

      例子:1號提議,有五個人投票,三個人贊成的這個方案就成立,那麼1號就不用死
           1號死了,2號提議,有四個人投票,兩個人贊成的這個方案就成立,
           那麼2號不用死

[rainwen 在  2007-3-3 03:13 PM 作了最後編輯]

將錢分給前 3 位,剩下兩位不用分



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#9 : 2007-3-3 04:33 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
ithinkurdumb寫到:
有個類似的問題,
是美國金融業考fund manager的題目:

1. 阿珍和建銘都炒股,他們的戶頭總共有1億1千萬,其中阿珍比建銘多一千萬,請
問阿珍和建民戶頭上各有多少錢?(限時 5 秒)

2.一個雞排攤,5個人5分鐘炸5塊雞排,請問如果20個人要炸100塊雞排總共需要多少分鐘
?(限時 5 秒)

3.一個小池塘,裡面的荷葉每天增長一倍,花了47天把池塘完全覆蓋,
如果只覆蓋池塘的1/4,請問需要幾天(限時 5 秒)

(由PTT名人毛主席提供 :p )


第一題我會...阿珍六千萬.建銘五千萬嗎...
第二題不會.......100分鐘嗎...
第三題也不會....



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天涯浪子
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#10 : 2007-3-3 04:40 PM     只看本作者 引言回覆

將錢分給前 3 位,剩下兩位不用分

恐怕行不通
如果1號這樣提出來
後面的人就會想
我投反對票,1號死了就可以少一個人來分
接著由2號提出來
就是2號跟其他某一個海盜對分2分之1
這樣不是可以分到更多嗎??

池塘的荷葉覆蓋4分之1的時間需要45天

[天涯浪子 在  2007-3-3 04:41 PM 作了最後編輯]



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#11 : 2007-3-3 04:50 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
      2.首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,
        當超過半數或同等的人同意時,按照他的提案進行分配,
        否則將被扔入大海餵鯊魚
[rainwen 在  2007-3-3 03:13 PM 作了最後編輯]

一定要超過一半嗎? 還是大於等於一半?

基本原則不會只分給前面幾個人,而是要分給後面幾個人
重點就是結合次要敵人來打擊主要敵人
這樣才能讓自己獲得最佳利益

[watchme 在  2007-3-3 04:59 PM 作了最後編輯]



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#12 : 2007-3-3 04:54 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
ithinkurdumb寫到:
1. 阿珍和建銘都炒股,他們的戶頭總共有1億1千萬,其中阿珍比建銘多一千萬,請
問阿珍和建民戶頭上各有多少錢?(限時 5 秒)
2.一個雞排攤,5個人5分鐘炸5塊雞排,請問如果20個人要炸100塊雞排總共需要多少分鐘
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3.一個小池塘,裡面的荷葉每天增長一倍,花了47天把池塘完全覆蓋,
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這個限時要人命喔
1. 有人答了跳過
2. 5 * (100/5) / (20/5) = 25
3. 47 - 2 = 45



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#13 : 2007-3-3 05:20 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
第一條繩子同時燒兩頭,第二條繩子只燒一頭
當第一條繩子燒完時,再點燃第二條繩子的另一頭
當第二條繩子也燒完時,就剛好四十五分鐘

請問一下...
為何這樣子燒就能量測時間剛好是45分鐘阿...
我還是搞不太清楚...



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#14 : 2007-3-3 05:51 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
chopper寫到:

引用:
rainwen寫到:
第一條繩子同時燒兩頭,第二條繩子只燒一頭
當第一條繩子燒完時,再點燃第二條繩子的另一頭
當第二條繩子也燒完時,就剛好四十五分鐘

請問一下...
為何這樣子燒就能量測時間剛好是45分鐘阿...
我還是搞不太清楚...



因為第一條繩子兩頭都燒...完全燒盡的時間就剛好半小時...
因為題目有說繩子雖然燒的速度不等...但是會完整燒完一小時...
再來第二條繩子是和第一條同時間燒...但是只燒一頭...
所以當第一條繩子燒完的同時..代表已經過了半小時了...
同時第二條繩子也是燒完半小時....
而也代表第二條繩子剩下的部分還有半小時可以燒...
此時若在第二條繩子未燃燒的另一頭也點火...
那這樣燒完時間便是15分鐘....
所以當第二條完全燒盡以後...
在加上原本經過的30分鐘...
便是題目要的45分鐘了....

這樣解釋應該對吧....
有異議的歡迎提出指正唷...



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#15 : 2007-3-3 05:51 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
watchme寫到:

引用:
rainwen寫到:
      2.首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,
        當超過半數或同等的人同意時,按照他的提案進行分配,
        否則將被扔入大海餵鯊魚

一定要超過一半嗎? 還是大於等於一半?

基本原則不會只分給前面幾個人,而是要分給後面幾個人
重點就是結合次要敵人來打擊主要敵人
這樣才能讓自己獲得最佳利益

說明及例子中都有提到,只要大於等於一半即可。



引用:
chopper寫到:

引用:
rainwen寫到:
第一條繩子同時燒兩頭,第二條繩子只燒一頭
當第一條繩子燒完時,再點燃第二條繩子的另一頭
當第二條繩子也燒完時,就剛好四十五分鐘

請問一下...
為何這樣子燒就能量測時間剛好是45分鐘阿...
我還是搞不太清楚...

繩子點一頭能實實在在燒一小時,點兩頭自然就只花半小時
所以當第一條繩子燒完後,第二條繩子就剩半小時的長度
此時再點燃第二條繩子的另一頭,它就只需花十五分鐘即可燒完
30+15剛好是45分鐘



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