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 TWed2k » 讀書會 » [問題]有關工程數學之 向量空間R^n 請高手解答指教 RSS   



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主題: [其它綜合] [問題]有關工程數學之 向量空間R^n 請高手解答指教   字型大小：小|中|大|巨  ← →
南無
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#1 : 2006-9-10 08:38 AM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (1) 引言回覆
需要從逐章研討嗎?

pdf我不會做

我記得這裡高手很多

例:一階微分方程式y'+8y=0,y=ce(-8x)   <-8x是上標>


sol:設y=ce(-8x)

         y'=-8ce(-8x)

代入O.D.E

        y'+8y=0
      
      -8ce(-8x)+8*(ce(-8x))=0

   故為一階微分方程式


這題很簡單不會考

[南無 在  2006-9-12 10:22 PM 作了最後編輯]


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#2 : 2006-9-20 11:00 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
現在是否要決定一起討論嗎?

P.D.E又沒寫出來

不努力將來怎麼找工作,相信我你絕對用得到


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#3 : 2006-9-20 11:32 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
這是線性方程還是初值方程

看不懂你的問題

第幾章

[南無 在  2006-9-20 11:33 PM 作了最後編輯]


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#4 : 2006-9-21 10:42 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (3) 引言回覆
O'Neil第一章前言第一題

2yy'=1  ;y=√(x-1) forx>1

sol:

      設y=√(x-1)

            y'=[(x-1)<1/2>上標]'

            =1/2(x-1)<1/2>

代入O.D.E

             2yy'=1

             2*(√(x-1))*1/2[1/(√(x-1)]=1

故y=[√(x-1)] 為其一解 ,x>1

偷看答案


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#5 : 2006-9-23 06:27 AM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (3) 引言回覆
分式不是這樣算的

差太多了

我有空幫你算一下

我寫的很清楚耶也交代很詳細那不懂呀!


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#6 : 2006-9-24 01:00 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (3) 引言回覆
第5題你算錯了

第9題<雙曲三角>

sinh(x)*y'+y*cosh(x)=0 ;y=-1/sinh(x)

sol:

      設y=-1/sinh(x)

         y'={-1[sinh(x)]-1<上標>}'

            ={-1*-1[sinh(x)]-2<上標>*cosh(x)}

            =cosh(x)/sinh2<上標>(x)

代入O.D.E
             sinh(x)*y'+y*cosh(x)=0

             sinh(x)*cosh(x)/sinh2<上標>(x)+[-1/sinh(x)]*cosh(x)=0

故y=-1/sinh(x)為其一解

第5題也是為其一解,因本電腦無word無法做編輯所以等我下載完再說

<第5題很簡單是d/dx (f(x)/g(x))=g(x) df(x)/d(x)-f(x) d(g(x)/d(x)/[g(x)2<上標>],我想你看不懂此行翻一下微積分即可的悉>

第一題我並無輸入錯誤,我想是你不了解我的編排方式

如果你有負表示你得到零分


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#7 : 2006-9-30 01:21 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (3) 引言回覆
1.-y'+2y=8x(2)<上標>

sol:

      原式同除-1

          y'-2y=-8x(2)<上標>

          積分因子I(x)=e(s-2dx)<上標>         <s:積分符號>

                            =e(-2x)<上標>

           e(-2x)<上標>*y=se(-2x)<上標>*-8x(2)<上標>dx

                               u                               dv

                   +     -8x(2)<上標>                 e(-2x)<上標>   

                   -      -16x                              -1/2 *e(-2x)<上標>   

                   +      -16                                1/4 *e(-2x)<上標>

                    -         0                                -1/8 *e(-2x)<上標>

  =8x(2)<上標>*  -1/2 *e(-2x)(上標>+16x * 1/4 *e(-2x)(上標>+

    16 *-1/8 *e(-2x)<上標>+C

同除e(-2x)<上標>


     y=4x(2)<上標>+4x+2+C * e(2x)<上標>


        2.y'-3/x y =2x(2)<上標>

sol:

      積分因子I(x)=e(s-3/x)dx <上標>

                        =e(-3lnx)

    e(-3lnx)*y=se(-3lnx) *2x(2)<上標> dx

                  已經到得分位置就是算不對

不知接下來該怎解




3.y'+1/xy=x2<上標>+2

sol:

          積分因子I(x)=e(s(1/x))dx <上標>

                            =e(lnx)<上標>

          e(lnx)<上標>*y=se(lnx)<上標>*[x2<上標>+2]dx

               x*y=sx*(x2<上標>+2)dx

                     =sx(3)<上標>+2xdx
                     
                     =1/4 *x(4)<上標>+x(2)<上標>+C
同除x

                   y=1/4 *x(3)<上標>+x+c/x

[南無 在  2006-10-1 05:39 AM 作了最後編輯]


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#8 : 2006-10-21 12:36 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
插個積分因子的題目

y'+2y=6e(x)<上標>

我算的答案跟書上的答案有出入

我想問題出在

   e(2x)<上標>*y=se(2x)<上標>*6e(x)<上標>dx

請問接下來怎麼積分


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#9 : 2006-10-22 08:41 AM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
該怎麼說你的答案跟書的答案不一樣

我的只差指數前面的數值並沒差很多


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