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主題: [閒聊]來玩數學的思考創意遊戲   字型大小:||| 
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#1 : 2009-2-4 02:58 PM     全部回覆 引言回覆

有十個數,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

使用任意組合,創出所能代表的最大數值。

1. 可以使用任意數學符號,但同樣的符號只能使用一次(括號不限)
2. 不可使用「獨立存在時即具有數值意義」的符號,例如 π, e, googol...
3. 不可使用代數,我知道有人想用 lim(x->0) (987654321/x),這樣違規,不行。

我也不知道答案,這個一定有最佳解,或許有人一次就會答出最佳解了。

起頭:

9876 + 5432 * log 10

要創出比上面大的數應該很容易.......

[Adsmt 在  2009-2-4 03:08 PM 作了最後編輯]



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#2 : 2009-2-4 06:31 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
Ailio寫到:
9 的 876543210 次方 ??

其實要造出比這個大的數非常容易哦......
我心裡有兩個答案,但我不確定誰比較大,而且也不確定是否最大的數就在我的答案中。

提示一下:我這兩個數都「遠遠比上面這個答案大很多很多很多很多很多很多....」,大到寫滿整個宇宙也無法把這個數展開的阿拉伯數字全寫玩

[Adsmt 在  2009-2-4 06:34 PM 作了最後編輯]



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#3 : 2009-2-4 07:48 PM     全部回覆 引言回覆

原本我以為我的答案應該很大了 2^(987654310!) 或 (2^987654310)!

本來還想證明一下誰比較大,後來看了一下 wiki, 發現我太嫩了,數學符號中有一種高德納箭號表示法

http://zh.wikipedia.org/w/index. ... &variant=zh-tw

輕鬆就可以創出更大的數,目前我想到的大概就

2 (↑^98765410$) 3

$: 超級階乘符號。(有比超級階乘衝更快的 hyper 階乘,但沒看到有定義數學符號,所以無法使用)

PS. 那個超級階乘隨便換個位置,可以創出不一樣的數,只是不知道怎麼證明大小,數字可能還有更好的排法;結論,這個題目的複雜度遠超過我的想像了.......

[Adsmt 在  2009-2-4 07:50 PM 作了最後編輯]



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#4 : 2009-3-9 11:18 AM     全部回覆 引言回覆


引用:
kurama寫到:
很久沒有接觸這類的數學了...
不過還是把大學的課本略略翻閱
能夠回想起某些數學哩~

e不能用的話...log也不能用哩...
log跟e可以剛相反的啊=0="...

話說回來,倒忘了a^n > n^a for any a>3 and n>1,是否正確?

你說的應該是 ln, 不過 ln 並不是和 e 相反,兩者是不同的。
e 「獨立存在時即具有數值意義」,即 2.718.......
ln 則為以 e 為底數的對數,當 ln 獨立存在時並不代表任何數,只是一個單純的數學符號。

這個問題如果簡化成「以高中課本上所學的符號為限」,我想會比較簡單,不過我還是不知道正確答案。

[Adsmt 在  2009-3-9 11:20 AM 作了最後編輯]



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