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一秋憶楓晴一
鍛鐵驢友

論壇帥哥界第一把交椅

今日心情

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．地球上的某一個小角落

#1 : 2004-12-13 10:58 PM 全部回覆	送花 (0) 送出中...

雖說歐幾里德早在西元前三百多年就已經證明出質數有無限多個了。雖然人們已經知道沒有所謂最大的質數了，但是，卻仍不死心地不斷尋找比目前所知更大的質數；每找到一個，就繼續尋找下一個更大的；就像是明知宇宙無窮，卻不斷地伸出觸角探索更遠更遠的風景。

西元2001年11月14日，一位20歲加拿大人年輕人Michael Cameron 運用GIMPS的質數搜尋軟體，在電腦上run了 45天，找出了第39個梅森質數證明出 2的213466917次方-1是質數。這個數字有多大呢？它是4,053,946 位數，如果一張A4的紙可以印2000個阿拉伯數字的話，那也得要密密麻麻地印上兩千多張紙才能將這個數字印完。不過這個數字並不是目前作最大的質數。

西元2003年11月17日，美國密西根州立大學一位26歲的化學工程學研究生邁克爾·謝弗(Michael Shafer)發現了已知最大的質數。這個質數可寫成2的220996011次方-1，共有6320430位數。這是目前發現的第40個梅森質數。Michael Shafer是網際網路梅森質數大搜索”(GIMPS)活動的志願者之ㄧ，他所發現的這個第40個梅森質數質數也是 GIMPS所找到的。

西元2004年5月15日，Josh Findley 發現第41個梅森質數 2的224,036,583次方-1共有7,235,733位數。這是目前發現的第41個梅森質數。Josh Findley是網際網路梅森質數大搜索”(GIMPS)活動的志願者之ㄧ，他所發現的這個第41個梅森質數質數也是 GIMPS所找到的第七個大質數。Josh Findley使用他的2.4 GHz Pentium 4電腦花了二個多星期的時間運算出來的。比起半年前所找到的第40個梅森質數多了915303位數。這是目前所搜尋到最大的質數。

　
西元1999年6月1日發現了第三十八個梅森質數，2的6972593次方 -1，即6972593個 2相乘再減去 1 。這個數有2098960 位，由Nayan Hajratwala 花了111天才找到的，這讓他贏得了EFF公司為此而設立的5 萬美元的獎金，此獎是獎勵首位發現一百萬位以上的質數而設立的，而誰首先發現了一千萬位以上的質數可以贏得10 萬美元的獎金。大家加油吧。

今天已經進入K8 64位元的時代，大家努力吧....

附件：歐幾里德關於「質數有無窮多個」的證明：

            假設質數的個數有限，那麼我們就可以將它一個一個列出如下：
                        p1，p2，p3，.....，pk  ，除此之外，就沒有其他的質數了。
            然而，你瞧瞧 N = p1˙p2˙p3˙..... ˙pk + 1 這個數，
               N 顯然無法被任何一個質數 pi (其中 1 ≦ i ≦ k)整除(皆餘1)。
            如果 N 不是質數，那麼它一定會被另一個質數 q 整除，
                        而這個質數 q 卻不是 p1，p2，p3，.....，pk 中的任何一個，
                        這與前面的假設矛盾。
            如果 N 是質數，那麼它豈不是一個比 p1，p2，p3，.....，pk 都還要大的質數？
                        這也與前面的假設矛盾。
            所以，質數有無窮多個。

[一秋憶楓晴一在 2004-12-13 11:20 PM 作了最後編輯]

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