引用:
lsgd1313寫到:
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0為首的數 1(0 固定) * 3! * C2取1(3K的數 且0被取走) * C3取1(3K+1取1個) * C2取1(3K+2取1個)
--> 4!* 3 * 3 * 2 - 3! * 2 * 3 *2 = 360
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這麼說4!*3*3*2看的是3K有3個數字3K+1有3個數字3K+2有2個數字所以3*3*2嗎?
但是3K不是取兩個數字 為什麼跟取一個數字的3K+1都一樣*3阿?
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在取0 2 2個3*1*4!=72
--> 4! * C3取0(3K數) * C3取2(3K+1數) * C2取2(3K+2數)
--> 4! * 1 * 3 * 1 = 72
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... 看不懂
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這麼說4!*3*3*2看的是3K有3個數字3K+1有3個數字3K+2有2個數字所以3*3*2嗎?
但是3K不是取兩個數字 為什麼跟取一個數字的3K+1都一樣*3阿?
因為 0 為首 而且 0 也是 3K 裡的數之一
所以3K 的數剩下 3, 6 再加上 0 一定會選中
所以剩下的3K裡 要做 C2取1的動作
0為首的個數如下
3! * 2 * 3 *2
3! 表示 0 abc 中 abc的排列數
2 表示 C2取1 (剩下的 3K數中取一個)
3 表示 C3取1 (3K+1 數中取一個)
2 表示 C2取1 (3K+2 數中取一個)
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在取0 2 2個3*1*4!=72
--> 4! * C3取0(3K數) * C3取2(3K+1數) * C2取2(3K+2數)
--> 4! * 1 * 3 * 1 = 72
因為 3K數取 0個 表示不會有 0開頭的數字出現
所以直接算出 3K+1 中 取2個 和3K+2中取2個的排列數就可以
--> 4! * C3取0(3K數) * C3取2(3K+1數) * C2取2(3K+2數)
4! 表示 4個數字的排列個數
C3取0 表示 3K的個數中取 0個的方法數 (C3取0 = 1 您應該知道吧
)
C3取2 表示 3K+1的個數中取2個的方法數
C2取2 表示 3K+2的個數中取2個的方法數 (C2取2 = 1 您也應該知道吧)
--> 4! * 1 * 3 * 1
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對於排列組合方面如果想不通的話
有時把數字範圍縮小再畫個示意圖會好想很多
加油吧
