TWed2k - 文字海洋 - 灌水版區 - [閒聊]來玩數學的思考創意遊戲

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金驢友〔初級〕

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#1 : 2009-2-4 02:58 PM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

有十個數，0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

使用任意組合，創出所能代表的最大數值。

1. 可以使用任意數學符號，但同樣的符號只能使用一次（括號不限）
2. 不可使用「獨立存在時即具有數值意義」的符號，例如 π, e, googol...
3. 不可使用代數，我知道有人想用 lim(x->0) (987654321/x)，這樣違規，不行。

我也不知道答案，這個一定有最佳解，或許有人一次就會答出最佳解了。

起頭：

9876 + 5432 * log 10

要創出比上面大的數應該很容易.......

[Adsmt 在 2009-2-4 03:08 PM 作了最後編輯]

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Ailio
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鸚鵡螺號艦長

今日心情

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．莫名奇妙的商人星球

#2 : 2009-2-4 04:47 PM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

9 的 876543210 次方 ??

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#3 : 2009-2-4 06:31 PM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

引用:

Ailio寫到:

9 的 876543210 次方 ??

其實要造出比這個大的數非常容易哦......

我心裡有兩個答案，但我不確定誰比較大，而且也不確定是否最大的數就在我的答案中。

提示一下：我這兩個數都「遠遠比上面這個答案大很多很多很多很多很多很多....」，大到寫滿整個宇宙也無法把這個數展開的阿拉伯數字全寫玩

[Adsmt 在 2009-2-4 06:34 PM 作了最後編輯]

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#4 : 2009-2-4 07:48 PM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

原本我以為我的答案應該很大了 2^(987654310!) 或 (2^987654310)!

本來還想證明一下誰比較大，後來看了一下 wiki, 發現我太嫩了，數學符號中有一種高德納箭號表示法

http://zh.wikipedia.org/w/index. ... �&variant=zh-tw

輕鬆就可以創出更大的數，目前我想到的大概就

2 (↑^98765410$) 3

$: 超級階乘符號。（有比超級階乘衝更快的 hyper 階乘，但沒看到有定義數學符號，所以無法使用）

PS. 那個超級階乘隨便換個位置，可以創出不一樣的數，只是不知道怎麼證明大小，數字可能還有更好的排法；結論，這個題目的複雜度遠超過我的想像了.......

[Adsmt 在 2009-2-4 07:50 PM 作了最後編輯]

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吳銘釋
金驢友〔高級〕

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．星海的消息

#5 : 2009-2-4 07:55 PM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

英數是懶蟲這輩子的痛~雖然進來三次了~
卻完全不知如何下手!!

進了連結看了一下~~歐麥嗄~這是什麼鬼~
別他不認識我~我一輩子也不太可能去認識他吧!!

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edwardfr
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#6 : 2009-2-6 12:13 AM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

實際上這裏可能會和‘無窮大量’的發散速度有一定的關聯…

因爲我的研究方向不是代數數論，所以也難以具體判斷論證。

進一步的，這個問題好像可以用GA進行機械論證，但也是NP-Hard...

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densya
銅驢友〔中級〕

阿翔

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#7 : 2009-2-6 12:23 AM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

雖然我是商數畢業的
不過這種純數的東西對我來說太難了

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kurama
青銅驢友

超愛玩的工作狂~

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#8 : 2009-2-28 11:59 AM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

很久沒有接觸這類的數學了...
不過還是把大學的課本略略翻閱
能夠回想起某些數學哩~

e不能用的話...log也不能用哩...
log跟e可以剛相反的啊=0="...

話說回來，倒忘了a^n > n^a for any a>3 and n>1，是否正確？

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fabius0915
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#9 : 2009-3-1 08:01 AM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

數學

我真的不行~

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#10 : 2009-3-9 11:18 AM 只看本作者	送花 (0) 送出中...

引用:

kurama寫到:

很久沒有接觸這類的數學了...
不過還是把大學的課本略略翻閱
能夠回想起某些數學哩~

e不能用的話...log也不能用哩...
log跟e可以剛相反的啊=0="...

話說回來，倒忘了a^n > n^a for any a>3 and n>1，是否正確？

你說的應該是 ln, 不過 ln 並不是和 e 相反，兩者是不同的。
e 「獨立存在時即具有數值意義」，即 2.718.......
ln 則為以 e 為底數的對數，當 ln 獨立存在時並不代表任何數，只是一個單純的數學符號。

這個問題如果簡化成「以高中課本上所學的符號為限」，我想會比較簡單，不過我還是不知道正確答案。

[Adsmt 在 2009-3-9 11:20 AM 作了最後編輯]

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