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主題: [轉貼]某知名一大學博士班的考題   字型大小:||| 
jacksletter2002
銀驢友〔初級〕
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JM

十週年紀念徽章(一級)  

今日心情

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#31 : 2007-3-3 08:45 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
ags寫到:

引用:
rainwen寫到:

      問題:假設你是其中一個海盜,要提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?

[rainwen 在  2007-3-3 03:13 PM 作了最後編輯]

哈,前面的考題我完全不行,不過這種分贓的我倒是很行。
假設我是1號
首先先把刀子藏好,
再來提出方案A   所有石頭 1、2、3 平分,4、5去死
            結果當然是4、5失敗,被扔入大海
     提出方案B   所有石頭1、2平分,3去死
            3也死了
剩下兩人,
     提出方案C  所有石頭1獨得,2去死
            這時當然2會翻臉,補上事先藏好的刀子,所有的石頭都是你的了


引用:

1. 阿珍和建銘都炒股,他們的戶頭總共有1億1千萬,其中阿珍比建銘多一千萬,請
問阿珍和建民戶頭上各有多少錢?(限時 5 秒)

建民是0元,因為他在打棒球.......

[ags 在  2007-3-3 08:33 PM 作了最後編輯]



大大海盜那個回答的很有道理耶...
可是...那假如自己不幸抽到不是第一個...
那不就被別人解決掉了....



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#32 : 2007-3-3 11:28 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
據統計,在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上。

有5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。
      條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇
      問題:假設你是其中一個海盜,要提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
[rainwen 在  2007-3-3 03:13 PM 作了最後編輯]


這個題目有兩個重點, 個人收益最大, 每個海盜都是聰明人, 所以我從後面往前推

5. 除非前面幾個都很倒楣,而且四號自己是笨蛋投反對票,不然不會輪到 5
4. 我自己獨吞了,得票數 1:1, 成功, 4, 5 結局 100, 0
3. 3, 5 各分 99, 1,得票數 2:1,成功,3, 4, 5 結局 99, 0, 1
2. 2, 4 各分 99, 1,得票數 2:2,成功,2, 3, 4, 5 結局 99, 0, 1, 0
1. 1, 3, 5 各分 98, 1, 1,得票數 3:2,成功, 1, 2, 3, 4, 5 結局 98, 0, 1, 0, 1

寫的很模糊,不過也正因為模糊,才有思考討論的空間。為什麼要給自己這麼多呢? 因為其他人也可能只有一次的機會,如果投反對票下一個人就會把自己排除在外了。

另外,假設美國薪資為台灣的四倍,那麼年薪八萬美金也就差不多在台灣年薪二萬美金,不到 70 萬耶!
不過還是比我現在領的多



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 . TWed2k-DVD幫
#33 : 2007-3-3 11:50 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
jacksletter2002寫到:

引用:
watchme寫到:

引用:
ithinkurdumb寫到:
2.一個雞排攤,5個人5分鐘炸5塊雞排,請問如果20個人要炸100塊雞排總共需要多少分鐘
?(限時 5 秒)

2. 5 * (100/5) / (20/5) = 25

至於第二題不管怎樣看都看不懂...
因為假如那個雞排攤的油鍋很大....
那100片一起丟下去炸應該就可以了吧....
來亂的...逃....


那只好用建構式說明,前提是沒有人在偷懶
5個人5分鐘炸5塊雞排
-> 每個人炸一塊要五分鐘
->-> 20 個人每 5 分鐘可以炸 20 塊
->->-> 100 塊給 20 個人炸,每個人要負責炸 5 塊
->->->-> 炸 5 塊所需的時間是 25 分鐘

建構式當然比較慢,再來說明 5 * (100/5) / (20/5),正確的公式要比這個複雜一點點
(20 人/ 5人) 表示產能為原來的 4 倍,所需時間變成 1/4
(100 塊/5 塊) 表示目標為原來的 20 倍,所需時間並成 20x
最前面的 5 就是一單位的時間

這個題目還沒有刁難,要刁難的話會問說 20 個人炸 70 塊雞排要多久



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 . Taiwan
#34 : 2007-3-4 04:30 AM     只看本作者 引言回覆


引用:
watchme寫到:
這個題目有兩個重點, 個人收益最大, 每個海盜都是聰明人, 所以我從後面往前推

5. 除非前面幾個都很倒楣,而且四號自己是笨蛋投反對票,不然不會輪到 5
4. 我自己獨吞了,得票數 1:1, 成功, 4, 5 結局 100, 0
3. 3, 5 各分 99, 1,得票數 2:1,成功,3, 4, 5 結局 99, 0, 1
2. 2, 4 各分 99, 1,得票數 2:2,成功,2, 3, 4, 5 結局 99, 0, 1, 0
1. 1, 3, 5 各分 98, 1, 1,得票數 3:2,成功, 1, 2, 3, 4, 5 結局 98, 0, 1, 0, 1

寫的很模糊,不過也正因為模糊,才有思考討論的空間。為什麼要給自己這麼多呢? 因為其他人也可能只有一次的機會,如果投反對票下一個人就會把自己排除在外了。

另外,假設美國薪資為台灣的四倍,那麼年薪八萬美金也就差不多在台灣年薪二萬美金,不到 70 萬耶!
不過還是比我現在領的多

You got it!



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 . 天使星球
#35 : 2007-3-9 09:41 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
You got it!

  那個答案真的是正確答案嗎? 我覺得這個題目與其說是智力測驗,不如說是心理測驗比較好。

  的確是很容易就可以推論出來1號必須讓3、5投下同意票才能免於一死,但既然是連同伴都可以殺的海盜,有可能用一顆鑽石就打發掉嗎?更何況其他兩個沒拿到鑽石的,難保不會四個聯合起來對付你一個。

  所以我覺得如果每個海盜都是很聰明的話,為了之後長久的生活著想,最理智的選擇應該是接受1號海盜提出五個人平分的提議。如此伙伴仍在,可以繼續搶更多寶藏。



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金驢友〔初級〕
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大頭大頭,寒流不愁。你有綿被,我有毛頭。

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#36 : 2007-3-10 01:07 AM     只看本作者 引言回覆

我也有一題,這題比較有挑戰性。

有兩位數學家,心中各想著一個數字,A數學家和B數學家心中的數相乘不是16就是8,
這個時候A跟B說,我不知道你的數。
B跟A說,我也不知道你的數。
A接著跟B說,那你先給我一個提示。
B聽了就跟A說,那你先給我一個提示。
題目到此為止,
問!已經有一位數學家猜出對方的數,請問是哪一位,猜出什麼數。



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NeoBetas
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#37 : 2007-3-10 07:46 PM     只看本作者 引言回覆

A猜出,4.4....對嗎?


引用:
先把所有可能的答案列出


引用:
1 8
1 16
2 8
2 4
4 4
4 2
8 1
8 2
16 1


1 16跟16 1砍掉 因為只要其中一個人是16 他就可以確定對方是1

答案剩下

引用:
1 8
2 8
2 4
4 4
4 2
8 1
8 2


接下來1 8 跟8 1 砍掉 因為只要其中一個人是1 他們就可以確定對方的答案是8

答案剩下

引用:
2 8
2 4
4 4
4 2
8 2


接下來把2 8 跟8 2砍掉,因為只要一個人是8 他們就知道對方是2

.....

依次砍下去....剩4 4.....

A先問,B反問,故A先猜出....



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 . Taiwan
#38 : 2007-3-11 12:01 AM     只看本作者 引言回覆


引用:
keryu寫到:

引用:
rainwen寫到:
You got it!

  那個答案真的是正確答案嗎? 我覺得這個題目與其說是智力測驗,不如說是心理測驗比較好。

  的確是很容易就可以推論出來1號必須讓3、5投下同意票才能免於一死,但既然是連同伴都可以殺的海盜,有可能用一顆鑽石就打發掉嗎?更何況其他兩個沒拿到鑽石的,難保不會四個聯合起來對付你一個。

  所以我覺得如果每個海盜都是很聰明的話,為了之後長久的生活著想,最理智的選擇應該是接受1號海盜提出五個人平分的提議。如此伙伴仍在,可以繼續搶更多寶藏。

平分的話就不符合使收益最大化的條件了......
這種邏輯測驗題目,不會把人心放在討論範圍內,因為人心難測啊,這樣就不會有標準答案了



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 . Taiwan
#39 : 2007-3-11 12:18 AM     只看本作者 引言回覆


引用:
NeoBetas寫到:
A猜出,4.4....對嗎?

濕牛兄真強....我連題目都還看不太懂



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#40 : 2007-3-11 07:59 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:

引用:
NeoBetas寫到:
A猜出,4.4....對嗎?

濕牛兄真強....我連題目都還看不太懂


純猜想....因為條件很少有很沒來由...



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#41 : 2007-3-11 09:44 PM     只看本作者 引言回覆

我找到答案了.....
跟濕牛兄說的一樣....厲害~

http://dns.lkjh.tpc.edu.tw/~chingnan/A4-006.htm



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#42 : 2007-3-13 04:05 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
rainwen寫到:
我找到答案了.....
跟濕牛兄說的一樣....厲害~

http://dns.lkjh.tpc.edu.tw/~chingnan/A4-006.htm


林口國民中學91學年度數學競賽一年級分組討論題目....

原來是國中程度的題目.....

看來我IQ退化了...



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論壇第一龜毛
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藏雲

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 . 單身宿舍
#43 : 2007-3-16 11:25 PM     只看本作者 引言回覆

我也覺得海盜這個競合問題很有意思
就數學理論來說
會形成一個當初總海盜人數 2n+1 個時
第一個海盜會提出的方案為
(100-n/2, 0, 1, 0, 1, 0..., 1, 0, 1, 0, 1)

可是回到人性面
這n越大
第一個海盜提出這種方案的風險就越大
畢竟自己拿大部分,只留一點給別人,太過份
我也許不要那一顆,也要投下反對票
人數越多,這種人就越可能出現



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