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主題: [其它綜合] [問題]有關工程數學之 向量空間R^n 請高手解答指教   字型大小:||| 
Johnny Brove
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 . Lycian League
#1 : 2006-10-20 01:30 AM     全部回覆 引言回覆


引用:
ghost811343寫到:
我仔細算了一下,換了很多種方法,也跟要考研究所的同學討論過了,

我們的結論是這題真的很難,不知是否有正確答案,可否先過目一下,

換了很多種方法都不適用,都算超過15分鐘,不像是剛學工數該有的難度,

還有不知題目是不是有打錯,再確定一下


這題在我的工數課本上有

不過只是要判別其是否為exact的DE而已

原本我是想找個integrating factor來乘的

沒想到會那麼的難找

看樣子要請高手解決了



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 . Lycian League
#2 : 2006-10-20 12:51 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
h80053寫到:
照大大們說的話,只要是一階的題目不管是正合或非正合亦或是線性非線性
好像都能用 {合併法}  但有些題目難看出來怎麼用(對於我來說)
而課本的算法是什麼{位勢函數}的  看不懂@@ 而老師自己又有自己的解法{特徵方程式}

像這個  F(x)=(y的偏微分-x的偏微分/n)

3種方式  ?? 搞不充楚  (雖然我覺得合併法比較簡單 如果有看出來的話)
遇到正合的話要積分積兩次再取聯集...遇到非正合還要找積分因子還要背公式才能再分別直接積分
聯集是什麼?? 我課本教的就是聯集?


你的合併法是指?

至於位勢函數potential function

顧名思義

應該就是處理保守力能量的DE

聯集直接講就是or的意思

他是指一個DE: M(x,y) + N(x,y)y' = 0

在利用exact算法時

p/py (∫M(x,y)dx) = p/py φ(x,y) = N(x,y)

(p是partial,偏微)

這種"共同"成立的情況(所以這裡要用交集才對吧?)



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 . Lycian League
#3 : 2006-10-21 01:00 PM     全部回覆 引言回覆

答案是ye^2x - 2e^3x = C吧?

IF為e^2x

乘入OEQ之後

p/py (∫(2ye^2x - 6e^3x)dx) = e^2x

[Johnny Brove 在  2006-10-21 01:04 PM 作了最後編輯]



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 . Lycian League
#4 : 2006-10-22 12:46 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
南無寫到:
該怎麼說你的答案跟書的答案不一樣

我的只差指數前面的數值並沒差很多


ye^2x - 2e^3x = C應該沒錯

對原式來說是成立的

大概是表示成implicit所以不一樣吧

以explicit表示的話: y = 2e^x +ce^(-2x)



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 . Lycian League
#5 : 2006-10-25 01:14 PM     全部回覆 引言回覆


引用:
h80053寫到:
sin(x-y)+cos(x-y)-cos(x-y)dy/dx=0;y(0)=7(3.14)/6

這一題看不懂要怎麼做 只覺得sin(x-y)和cos(x-y)2者可以合併#


謝謝


Integrating Factor : e^x



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#6 : 2006-11-3 01:01 AM     全部回覆 引言回覆


引用:
x721012寫到:
y''+3y'=0;y(0)=3,y'(0)=6
(D^2+3D)y=0
D(D+3)=0
D= 0 or -3
y=C1*e^-3x + C2
不過代入你的條件會無解咧....題目會不會是y''+3y=0這樣丫???差很多唷...看一下吧


沒有吧?

代入的話

C1 + C2 = 3

-3C1 = 6

=>C1 = -2, C2 = 5



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