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 TWed2k » 讀書會 » [問題]有關工程數學之 向量空間R^n 請高手解答指教 RSS   



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主題: [其它綜合] [問題]有關工程數學之 向量空間R^n 請高手解答指教   字型大小：小|中|大|巨  ← →
h80053
銀驢友〔中級〕
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#46 : 2006-10-22 09:12 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
對dx前面那堆把y當成常數為x積分：xe^3y+f(y)
對dy前面那堆把x當成常數為y積分：xe^3y - e^y+g(x)
比較上面兩式：f(y)=- e^y，g(x)=0

這裡看不懂說@@我們老師也是用什麼比較的

前面怎麼又多出一個X跟F(Y)??


(用I為y的函數公式，為什麼要用y不用x?因為用x會失敗。怎麼知道的?我懶得試，是另解告訴我的)

大大是怎麼知道用X會失敗呢??



謝謝

[h80053 在  2006-10-22 09:18 PM 作了最後編輯]


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#47 : 2006-10-22 10:43 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
不好意思,我沒有看仔細.  

我在算看看其他題目 有問題在PO上來請求糾正

謝謝大大


我看課本線性是如此解釋的

dy/dx(x)+p(x)y=q(x)

大大的線性式 : dx=3xdy-e^-2ydy

如果是這樣的話 是代表說  上面2式一個是X一個是Y??

[h80053 在  2006-10-22 10:54 PM 作了最後編輯]


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#48 : 2006-10-24 10:31 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
問一題

2(y^3-2)+3xy^2dy/dx=0 ;y(3)=1


y的偏微分6y^2-4 不等於 X的偏微分 3xy^2  (非正合)

積分因子I  e^s(y的偏微分-X的偏微分/n)=e^s(1/x)=x

乘入原式: (2xy^3-2x)dx+[3x^2(y^2)]dy=0

不知道算到這裡是對還是錯  因為我最後算出來的答案跟解答的答案完全不一樣

所以我想不知道是不是積分因子就算錯了?


我算出來的答案是  6xy^2-4x

正解是    x^2(y^(3)-2)


謝謝

[h80053 在  2006-10-24 10:59 PM 作了最後編輯]


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#49 : 2006-10-25 12:02 AM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
sin(x-y)+cos(x-y)-cos(x-y)dy/dx=0;y(0)=7(3.14)/6

這一題看不懂要怎麼做 只覺得sin(x-y)和cos(x-y)2者可以合併#


謝謝


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#50 : 2006-10-25 07:54 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
2.y'=y/x+y  我算的

  m 不等於 n  非正合

整理  xdy-ydx+ydy=0
合併法  d(xy)+ydy=0
積分   xy+y''=0

但正解是 HOMOGENEOUS:yln|y|-x=cy


謝謝


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#51 : 2006-10-25 07:57 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
Integrating Factor : e^x [/quote]


大大是怎麼算出它的積分因子?? 不會下手@@

謝謝


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#52 : 2006-10-26 07:24 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
同乘1/y^2：xdy-ydx/y^2 +1/y^2 ydy=0


xdy 怎麼沒有乘1/y^2??

變成-d(x/y) + 1/ydy=0

謝謝


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#53 : 2006-10-27 11:15 AM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
大大不好意思  我想拿這一題來跟上一題(y'=y/x+y)比較一下
y'=y/x+y
xdy-ydx+ydy=0
同乘1/y^2：xdy-ydx/y^2 +1/y^2 ydy=0
-d(x/y) + 1/ydy=0
積分：-x/y+ln lyl =C
乘y：yln lyl - x =cy




1/x+y+(3y^2+x)y'=0

先整理
(xdy+ydx)+3y^2dy+1/xdx=0
使用合併法
d(xy)+3y^2dy+1/xdx=0
積分
xy+y^3dy+1/xdx=c (解答是正確的)

我的問題是出在這
(xdy+ydx)跟上一題的(xdy-ydx)二個合併出來的值不一樣??
因為我想說都有xdy跟ydx就符合udx+xdu=d(xu)的型態.
所以為什麼上一題(y'=y/x+y)還要多乘1/y^2.

==================
接下來問一下2階的題目

證明(a)y1與y2為微分方程式之解(b)證明其龍思金不為0(c)寫出微分方程式之解

y''+4y=0 ;y(0)=1,y'(0)=0
1(x)=cosh(2x),y2(x)=sinh(2x)

以及

y''+1/x*y'+(1-1/4x^2)y=0; y1(x)=1/根號x*cos(x),x>0


我個人覺得是用未定係數法(但是老師算的看不懂)
逆運算子法好像就不能用了(好像一定要有e^ax的數值)
但是課本是叫我用降階法@@(沒一個方法會的).

=======

1.y''+12y'+6y=0

2.y''+3y'=0;y(0)=3,y'(0)=6

這個我們老師是叫我們用  2a分之負b加減跟號b的平方減4ac來算
但這二題我卡住算不出來@@


還請大大幫忙  
謝謝
ps昨天網路壞掉不能上網 今天跟同學借電腦 所以才那麼晚回覆

[h80053 在  2006-10-27 11:36 PM 作了最後編輯]


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#54 : 2006-11-1 10:36 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
有人能幫我解除疑惑嗎 ??   謝謝


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#55 : 2006-11-2 10:14 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
明天要小考了@@ 下禮拜要考拉普拉斯轉換...到時候還請各位大大幫助

謝謝 (感謝前面幾位大大的教學)


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#56 : 2006-11-7 06:38 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
我想請問各位一下
拉式轉換 除了被公式以外還需要什麼技巧嗎??
             轉拉式跟反轉拉式?

謝謝


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#57 : 2006-11-8 07:45 PM     全部回覆 送鮮花給本文章，以表示喜愛之意，點花數可看送花者名單送花 (0) 引言回覆
請問大大這二題   
以拉式轉換球初值問題

y''+4y=f(t);y(0)=1 y'(0)=0  f(t)=(0  0<=t<4    3 t>=4)


y''+2y'-7y=f(t)  y(0)=-2 y'(0)=0 f(t)=( 0   0<=t<3   2  t>=5                            )


謝謝


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