引用:
kurama寫到:
4的運算較複雜
設a為最後答案
令1/2和a除以7的餘數相等
這裏沒有3條橫線的「等號」, 用「=」代替
1/2 = a (mod 7)
1 = 2a (mod 7)
0 = 2a-1 (mod 7)
由於2a-1 和 0 除以7的餘數相等
2a - 1 = 7 (用2a - 1 = 0 就沒有東西看了)
2a = 8
a = 4
這裡的運算有點問題
0≡2a-1 (mod 7)
=> 2a-1 = 7x, x 為任意整數
a = (7x+1)/2
這樣雖然可以得到 a = 4 (when x=1), 但卻會跑出很多怪怪的答案。
if x = -2, 0, 2, 4,.....
Modular multiplicative inverse
http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse
1 = 2a (mod 7)
這裡就可以答出正確答案了，a = ..., -3, 4, 11,....
所以這題在合理範圍內，應該是有 4, 11 兩個答案。
[Adsmt 在 2010-8-20 01:57 PM 作了最後編輯]
