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主題: [閒話家常] [問題]大小汽車煞車距離一樣?   字型大小:||| 
smclin
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#1 : 2005-3-17 11:29 AM     只看本作者 引言回覆

一輛質量為m 速度為v的汽車 踩下煞車時 煞車距離為何?

假設其輪胎與地面的摩擦係數是 u

由於摩擦力與正向力 mg成正比 所以摩擦力 F= u mg

由牛頓運動定律 F=ma= umg  所以煞車時 a = ug

因此 煞車所需的時間 t = v/a =v/gu

煞車距離 s= (1/2) a t*t = (1/2) a (v/a)(v/a)= v*v/2gu

一般汽車輪胎與地面的摩擦係數約為1 (正常操作下實際值 略大一些)

以時速72公里(約每秒20公尺)的汽車而言   煞車距離約 20*20/(2*10*1)=20 公尺

以上的計算 似乎與汽車的質量無關 你認為合理嗎? 你覺得不合理的原因為何?



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#2 : 2005-3-17 12:09 PM     只看本作者 引言回覆

跟煞車系統無關嗎???
新舊剎車皮(就是類似的東西)的剎車能力應該是不同的吧



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 . 吵吵鬧鬧的海島國~
#3 : 2005-3-17 12:56 PM     只看本作者 引言回覆

車的質量會影響磨擦係數吧,越大的車不是就越難推動嗎?


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 . 陸軍妖怪師
#4 : 2005-3-17 01:06 PM     只看本作者 引言回覆

呵呵...出現方程式了,這樣我就不敢亂入了.
不過,個人對數理,實在不內行.
就感覺來說,大小車(重量)還是有差別吧.是不是說動能的關係呢....



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 . 台中的阿土伯
#5 : 2005-3-18 12:27 AM     只看本作者 引言回覆


引用:
Kicks寫到:
車的質量會影響磨擦係數吧,越大的車不是就越難推動嗎?

錯誤的觀念!.....你一定沒開過車吧!.......越大的車,因噸數太大......所以以相同的煞車系統和煞車皮,以及速度,大車的煞車距離要比小汽車長!



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ELong
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#6 : 2005-3-18 08:18 AM     只看本作者 引言回覆

To smclin:
摩擦力中的F,跟牛頓定律中的F,指的應該不是同一件事,
因此,F=m.a=u.m.g  此式有誤,
此外,車子起步時,要克服的是靜摩擦係數(或靜摩擦力),
煞車時要對付的是動摩擦係數(動摩擦力),
而靜摩擦力≧動摩擦力。

To Kicks:
摩擦係數與質量無關,
跟質量有關的,是摩擦力,
也就是F= u×m×g這個式子,
其中:u表摩擦係數;m表垂直向下的質量;g表重力(在地球上g=9.8)。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]



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 . 吵吵鬧鬧的海島國~
#7 : 2005-3-18 09:22 AM     只看本作者 引言回覆

啊!?.........我所想的就是摩擦力啦.........推動車子的運動點就是最大靜摩擦力嘛
至於那位說我沒開過車的.........不好意思我開7年了,你的意思我知道,但我想......我們指的是不同東西

ELong版主.......您上面寫"靜摩擦係數(或靜摩擦力)"又寫"摩擦係數與質量無關,跟質量有關的是摩擦力".......到底摩擦係數是不是等於摩擦力?



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 . 台灣…新竹
#8 : 2005-3-18 10:54 AM     只看本作者 引言回覆

摩擦係數是不是等於摩擦力?

是不一樣的…係數是一個值,簡單的說,不同的地面有不同的摩擦係數,同一個物體在不同的地面上,就會產生不同的摩擦力
摩擦力與正壓力無關,與摩擦係數有關,這一點現在因該沒問題吧。
再來大車和小車的煞車距離不同…(有點忘了,快十年的記憶),重量不同,所做的功(w)也不同,朝這方面去想,會比較快得到答案。



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#9 : 2005-3-18 10:54 AM     只看本作者 引言回覆

ELong:
這問題是我在某物理討論區copy下來的,我也覺得有疑問,起先的F=m.a=u.m.g這邊的推論就有問題囉…
解物理就是這樣,開始的羅輯有錯,接下來就更難解了…
還有沒有精物理的大大,可有更深入的說明呢?
ps在車禍現場時,為何警察都要量殺車痕呢?証明大小車的殺車距離一定不同!!



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shiz99
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 . 來自:犯罪者的天堂
#10 : 2005-3-18 01:02 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
smclin寫到:
ps在車禍現場時,為何警察都要量殺車痕呢?証明大小車的殺車距離一定不同!!


這句論證真是...



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akirasendow
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雪‧葬情【我愛蘿!!】

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 . 飄飄飛雪之櫻花紛落處
#11 : 2005-3-18 09:22 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
smclin寫到:
ELong:
這問題是我在某物理討論區copy下來的,我也覺得有疑問,起先的F=m.a=u.m.g這邊的推論就有問題囉…
解物理就是這樣,開始的輯有錯,接下來就更難解了…
還有沒有精物理的大大,可有更深入的說明呢?
ps在車禍現場時,為何警察都要量車痕呢?証明大小車的車距離一定不同!!


邏輯...

正確的是『煞』...

行規......



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#12 : 2005-3-18 09:57 PM     只看本作者 引言回覆

做個實驗就知道啦

找一個不怕死的勇士陪你到空曠之處

你先騎機車加速到一定速度再緊急煞車
然後你和他相載一樣加速到同樣速度再緊急煞車

量量煞車到停止的距離就可知重量會不會影響了



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 . 警視廳刑事部
#13 : 2005-3-18 10:16 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
ELong寫到:
To smclin:
摩擦力中的F,跟牛頓定律中的F,指的應該不是同一件事,
因此,F=m.a=u.m.g  此式有誤,
此外,車子起步時,要克服的是靜摩擦係數(或靜摩擦力),
煞車時要對付的是動摩擦係數(動摩擦力),
而靜摩擦力≧動摩擦力。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]


這兩個F不都代表力?怎會不同?
F=m.a此式為牛頓第2定律
F=u.m.g所算出的摩擦力也沒錯
真正錯的是最後一式 s= (1/2) a t*t = (1/2) a (v/a)(v/a)= v*v/2gu
車輛初速並非0(由上式可知)
故真正公式為V'*V'=V*V-2aX=0..........1式
由1式可得距離X和a成反比,亦即和f/m=u.m.g/m=u.m


乍看之下似乎相同對吧,原因出在煞車踩下去時大車和小車的慣性質量不同
同等加速度下大車慣性質量大於小車,且慣性質量以行進方向為準
故大車的質量便不能再以m表示,而為更大的數值,且僅限於ma中的m增加
mgu的m不變

[bengoodwell 在 2005-3-18 10:17 PM 作了最後編輯]



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#14 : 2005-3-18 10:21 PM     只看本作者 引言回覆

個人覺得...
應該不一樣吧?
不然考駕照時,為何大貨車和小客車的安全距離算法不同?
從個人經驗來看,開2.0時,車子比較重,同樣高速下需要較長的煞車距離
開1.6時,車子輕,高速下需要的煞車距離比較短,但容易偏移(沒有ABS的狀況下)



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#15 : 2005-3-18 10:31 PM     只看本作者 引言回覆


引用:
ELong寫到:
To smclin:
摩擦力中的F,跟牛頓定律中的F,指的應該不是同一件事,
因此,F=m.a=μ.m.g  此式有誤,
此外,車子起步時,要克服的是最大靜摩擦係數(或最大靜摩擦力),
煞車時要對付的是動摩擦係數(動摩擦力),
最大靜摩擦力≧動摩擦力。

To Kicks:
摩擦係數與質量無關,
跟質量有關的,是摩擦力,

也就是F= μ×m×g這個式子,
其中:μ表摩擦係數;m表垂直向下的質量;g表重力(在地球上g=9.8)。

[ELong 在 2005-3-18 08:20 AM 作了最後編輯]


抱歉幫你修正一下



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